Помогите решить задачи по экономике! 1. в стране выросли цены на 20%. объём продаж уменьшился на 20%....

Для решения задач по экономике нужно воспользоваться уравнением количественной теории денег:

MV = PQ,
где:

• M — предложение денег,
• V — скорость обращения денег,
• P — уровень цен (ценовой индекс),
• Q — реальный объём продаж.

Уравнение отражает равенство между денежным обращением и номинальным объёмом производства (или продаж) в экономике.

Задача 1.

Условие:

• Уровень цен (P) вырос на 20%, то есть ( P{\text{новое}} = P{\text{старое}} \times 1.2 ).
• Объём продаж (Q) уменьшился на 20%, то есть ( Q{\text{новое}} = Q{\text{старое}} \times 0.8 ).
• Скорость обращения денег (V) не изменилась.
• Нужно найти, на сколько процентов изменилось предложение денег (M).

Решение:

Старое состояние экономики: ( M{\text{старое}} \cdot V = P{\text{старое}} \cdot Q_{\text{старое}} ).

Новое состояние экономики: ( M{\text{новое}} \cdot V = P{\text{новое}} \cdot Q_{\text{новое}} ).

Поделим новое уравнение на старое:
[ \frac{M{\text{новое}} \cdot V}{M{\text{старое}} \cdot V} = \frac{P{\text{новое}} \cdot Q{\text{новое}}}{P{\text{старое}} \cdot Q{\text{старое}}}. ]

Сократим ( V ):
[ \frac{M{\text{новое}}}{M{\text{старое}}} = \frac{P{\text{новое}}}{P{\text{старое}}} \cdot \frac{Q{\text{новое}}}{Q{\text{старое}}}. ]

Подставим изменения:

• ( \frac{P{\text{новое}}}{P{\text{старое}}} = 1.2 ) (рост на 20%),
• ( \frac{Q{\text{новое}}}{Q{\text{старое}}} = 0.8 ) (снижение на 20%).

Тогда:
[ \frac{M{\text{новое}}}{M{\text{старое}}} = 1.2 \cdot 0.8 = 0.96. ]

Это означает, что новое предложение денег составляет 96% от старого.

Следовательно, предложение денег уменьшилось на:
[ 100\% - 96\% = 4\%. ]

Ответ: предложение денег уменьшилось на 4%.

Задача 2.

Условие:

• Уровень цен (P) вырос на 20%, то есть ( P{\text{новое}} = P{\text{старое}} \times 1.2 ).
• Объём продаж (Q) вырос с 30 до 33 млн. шт., то есть ( \frac{Q{\text{новое}}}{Q{\text{старое}}} = \frac{33}{30} = 1.1 ).
• Скорость обращения денег (V) не изменилась.
• Нужно найти, на сколько процентов изменилось предложение денег (M).

Решение:

Как и в задаче 1, используем уравнение:
[ \frac{M{\text{новое}}}{M{\text{старое}}} = \frac{P{\text{новое}}}{P{\text{старое}}} \cdot \frac{Q{\text{новое}}}{Q{\text{старое}}}. ]

Подставляем изменения:

• ( \frac{P{\text{новое}}}{P{\text{старое}}} = 1.2 ) (рост на 20%),
• ( \frac{Q{\text{новое}}}{Q{\text{старое}}} = 1.1 ) (рост на 10%).

Тогда:
[ \frac{M{\text{новое}}}{M{\text{старое}}} = 1.2 \cdot 1.1 = 1.32. ]

Это означает, что новое предложение денег составляет 132% от старого.

Следовательно, предложение денег увеличилось на:
[ 132\% - 100\% = 32\%. ]

Ответ: предложение денег увеличилось на 32%.

Выводы:

1. В первой задаче предложение денег уменьшилось на 4%.
2. Во второй задаче предложение денег увеличилось на 32%.

Для решения задач по экономике, связанных с изменением цен, объемом продаж и предложением денег, можно использовать концепцию количественной теории денег, которая выражается формулой:

[ MV = PY ]

где:

• ( M ) — количество денег в обращении,
• ( V ) — скорость обращения денег,
• ( P ) — уровень цен,
• ( Y ) — объем реального производства (или объем продаж).

Задача 1

Дано:

• Уровень цен увеличился на 20% (то есть ( P ) увеличивается на 20%).
• Объем продаж уменьшился на 20% (то есть ( Y ) уменьшился на 20%).
• Скорость обращения денег не изменилась (( V ) постоянна).

Решение:

1. Пусть начальный уровень цен равен ( P_0 ), тогда новый уровень цен будет: [ P_1 = P_0 \times 1.2 ]

2. Пусть начальный объем продаж равен ( Y_0 ), тогда новый объем продаж будет: [ Y_1 = Y_0 \times 0.8 ]

3. Используя формулу количественной теории денег, мы можем записать два уравнения: [ M_0 \cdot V = P_0 \cdot Y_0 \quad (1) ] [ M_1 \cdot V = P_1 \cdot Y_1 \quad (2) ]

4. Подставим ( P_1 ) и ( Y_1 ) в уравнение (2): [ M_1 \cdot V = (P_0 \cdot 1.2) \cdot (Y_0 \cdot 0.8) ] [ M_1 \cdot V = P_0 \cdot Y_0 \cdot 0.96 ]

5. Из уравнения (1) мы знаем, что ( M_0 \cdot V = P_0 \cdot Y_0 ), следовательно: [ M_1 \cdot V = M_0 \cdot V \cdot 0.96 ]

6. Разделим обе стороны на ( V ) (так как ( V \neq 0 )): [ M_1 = M_0 \cdot 0.96 ]

7. Это означает, что предложение денег уменьшилось на 4%. Таким образом, ответ на первую задачу: [ \text{Изменение предложения денег} = -4\% ]

Задача 2

Дано:

• Уровень цен увеличился на 20% (то есть ( P ) увеличивается на 20%).
• Объем продаж увеличился с 30 до 33 млн. шт. (то есть ( Y_0 = 30 ) млн. шт. и ( Y_1 = 33 ) млн. шт.).
• Скорость обращения не изменилась (( V ) постоянна).

Решение:

1. Начальный объем продаж ( Y_0 = 30 ) млн. шт., новый объем продаж ( Y_1 = 33 ) млн. шт. [ Y_1 = Y_0 \times 1.1 \quad (\text{увеличение на } 10\%) ]

2. Уровень цен также увеличился на 20%: [ P_1 = P_0 \times 1.2 ]

3. Запишем уравнения для старого и нового состояния: [ M_0 \cdot V = P_0 \cdot Y_0 \quad (1) ] [ M_1 \cdot V = P_1 \cdot Y_1 \quad (2) ]

4. Подставим ( P_1 ) и ( Y_1 ) в уравнение (2): [ M_1 \cdot V = (P_0 \cdot 1.2) \cdot (Y_0 \cdot 1.1) ] [ M_1 \cdot V = P_0 \cdot Y_0 \cdot 1.32 ]

5. Из уравнения (1): [ M_0 \cdot V = P_0 \cdot Y_0 ]

6. Теперь выразим ( M_1 ): [ M_1 \cdot V = M_0 \cdot V \cdot 1.32 ]

7. Разделим обе стороны на ( V ): [ M_1 = M_0 \cdot 1.32 ]

8. Это означает, что предложение денег увеличилось на 32%. Таким образом, ответ на вторую задачу: [ \text{Изменение предложения денег} = +32\% ]

Итоги

1. Изменение предложения денег в первой задаче: -4%.
2. Изменение предложения денег во второй задаче: +32%.