Помогите решить задачу: Функция спроса представлена уравнением Qd=200-P, а функция предложения Qs=2p-40...

Равновесие на рынке достигается в том случае, когда количество товара, которое покупатели готовы купить (спрос), равно количеству товара, которое продавцы готовы предложить (предложение). Для нахождения равновесной цены нужно приравнять функцию спроса (Q_d) к функции предложения (Q_s).

Даны:

• Функция спроса: (Q_d = 200 - P)
• Функция предложения: (Q_s = 2P - 40)

Для нахождения равновесной цены (P), приравняем (Q_d) и (Q_s):

[200 - P = 2P - 40]

Решим это уравнение:

1. Переносим все члены с (P) в одну сторону уравнения:

[200 + 40 = 2P + P]

1. Сложим числовые значения и переменные:

[240 = 3P]

1. Решим уравнение относительно (P):

[P = \frac{240}{3} = 80]

Таким образом, равновесная цена на рынке составляет 80.

Теперь проверим, при каком количестве товара будет достигнуто равновесие.

Подставим найденное значение цены (P = 80) в любую из функций спроса или предложения (результат должен быть одинаковым).

Подставим в функцию спроса (Q_d):

[Q_d = 200 - 80 = 120]

Проверим также в функции предложения (Q_s):

[Q_s = 2 \cdot 80 - 40 = 160 - 40 = 120]

Итак, при цене 80 количество товара, которое покупатели готовы купить, и количество товара, которое продавцы готовы предложить, равно 120 единиц.

Таким образом, равновесная цена составляет 80, а равновесное количество товара составляет 120 единиц.

Для достижения равновесия между спросом и предложением необходимо найти такую цену, при которой количество товара, которое покупатели готовы приобрести (Qd), будет равно количеству товара, которое производители готовы предложить (Qs).

Уравнение спроса: Qd = 200 - P Уравнение предложения: Qs = 2P - 40

Для нахождения равновесия подставим обе функции в уравнение и приравняем их друг к другу: 200 - P = 2P - 40

Теперь решим уравнение: 200 + 40 = 2P + P 240 = 3P P = 80

Таким образом, при цене 80 рублей на рынке будет достигнуто равновесие между спросом и предложением.