Помогите решить задачу по экономике! В банк положили 40000 рублей под n процентов годовых, через три...

Тематика Экономика
Уровень 5 - 9 классы
экономика банковский вклад процентная ставка годовые проценты сложный процент финансовые расчеты задача по математике
0

Помогите решить задачу по экономике! В банк положили 40000 рублей под n процентов годовых, через три года их оказалось 45792 рубля. Какова процентная ставка?

avatar
задан 3 месяца назад

2 Ответа

0

Чтобы найти процентную ставку, при которой первоначальная сумма вклада увеличилась до указанной суммы за определённый период времени, используем формулу сложного процента:

A=P×(1+r100)t

где:

  • A — конечная сумма на счету,
  • P — первоначальная сумма вклада,
  • r — годовая процентная ставка,
  • t — количество лет.

В данной задаче:

  • A=45792 рублей,
  • P=40000 рублей,
  • t=3 года.

Подставим известные значения в формулу:

45792=40000×(1+r100)3

Теперь решим уравнение относительно r:

  1. Разделим обе стороны уравнения на 40000:

4579240000=(1+r100)3

  1. Вычислим левую часть:

1.1448=(1+r100)3

  1. Извлечём кубический корень из обеих сторон:

Could not find closing ']' for argument to \sqrt{1.1448} = 1 + \frac{r}{100} ]

Приблизительно:

1.04691+r100

  1. Выразим r100:

r1001.04691

r1000.0469

  1. Найдём r:

r0.0469×100

r4.69

Следовательно, годовая процентная ставка составляет примерно 4.69%.

avatar
ответил 3 месяца назад
0

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу сложных процентов:

A=P×(1+r100^n),

где:

  • A - итоговая сумма денег через n лет,
  • P - первоначальная сумма денег,
  • r - процентная ставка,
  • n - количество лет.

Исходя из условия задачи, у нас есть следующие данные:

  • P = 40000 рублей,
  • A = 45792 рубля,
  • n = 3 года.

Подставим данные в формулу и найдем процентную ставку r:

45792=40000×(1+r100^3),

1.1448=(1+r100^3),

Теперь найдем (1+r100):

(1+r100 = \sqrt3{1.1448}),

r100=1.144831,

r=100×(1.144831),

r6.5%.

Итак, процентная ставка составляет около 6.5%.

avatar
ответил 3 месяца назад

Ваш ответ

Вопросы по теме