Чтобы найти процентную ставку, при которой первоначальная сумма вклада увеличилась до указанной суммы за определённый период времени, используем формулу сложного процента:
где:
- — конечная сумма на счету,
- — первоначальная сумма вклада,
- — годовая процентная ставка,
- — количество лет.
В данной задаче:
Подставим известные значения в формулу:
Теперь решим уравнение относительно :
- Разделим обе стороны уравнения на 40000:
- Вычислим левую часть:
- Извлечём кубический корень из обеих сторон:
{1.1448} = 1 + \frac{r}{100} ]
Приблизительно:
- Выразим :
- Найдём :
Следовательно, годовая процентная ставка составляет примерно 4.69%.