Помогите с экономикой qd 500-20p qs 30p-150 Найдите равновесную цену

Конечно, давайте разберемся с задачей нахождения равновесной цены и количества на рынке.

У нас есть два уравнения: одно описывает спрос, другое — предложение.

1. Уравнение спроса (Qd): ( Q_d = 500 - 20P )
2. Уравнение предложения (Qs): ( Q_s = 30P - 150 )

Чтобы найти равновесную цену, нужно установить равновесие между спросом и предложением, то есть ( Q_d = Q_s ).

Давайте приравняем эти два уравнения:

[ 500 - 20P = 30P - 150 ]

Теперь решим это уравнение для ( P ):

1. Переносим все члены с ( P ) в одну сторону уравнения: [ 500 + 150 = 30P + 20P ]

2. Сложим константы и коэффициенты при ( P ): [ 650 = 50P ]

3. Разделим обе стороны уравнения на 50, чтобы найти ( P ): [ P = \frac{650}{50} ] [ P = 13 ]

Итак, равновесная цена (P) равна 13.

Теперь, чтобы найти равновесное количество (Q), подставим цену ( P = 13 ) в одно из исходных уравнений, например, в уравнение спроса:

[ Q_d = 500 - 20 \cdot 13 ] [ Q_d = 500 - 260 ] [ Q_d = 240 ]

Можно также проверить, что это количество совпадает с количеством предложения при той же цене:

[ Q_s = 30 \cdot 13 - 150 ] [ Q_s = 390 - 150 ] [ Q_s = 240 ]

Таким образом, равновесное количество (Q) равно 240.

Итак, равновесная цена ( P ) равна 13, а равновесное количество ( Q ) равно 240.

Для нахождения равновесной цены необходимо найти точку пересечения спроса и предложения. Это происходит при условии, когда количество товара, которое покупают потребители (Qd) равно количеству товара, которое производители готовы продать (Qs).

У нас даны уравнения спроса и предложения: Qd = 500 - 20p и Qs = 30p - 150. Для нахождения равновесной цены и количества товара подставим Qd и Qs друг в друга и решим полученное уравнение:

500 - 20p = 30p - 150 500 + 150 = 30p + 20p 650 = 50p p = 650 / 50 p = 13

Итак, равновесная цена равна 13.