Помогите срочно! С объяснением! Вы являетесь управляющим фирмой по производству часов, выступающей на...

А) Для определения объема продукции, который будет производить фирма при цене часов в 600 рублей, необходимо найти точку равновесия, где цена равна предельным издержкам.

Мы знаем, что общие издержки производства равны TC=100+Q^2. Предельные издержки (MC) можно найти, взяв производную от общих издержек по объему производства Q:

MC = d(TC)/dQ = 2Q

Точка равновесия будет достигнута, когда MC = 600 рублей:

2Q = 600 Q = 300

Таким образом, фирма будет производить 300 часов.

Б) Прибыль фирмы можно найти, вычитая общие издержки из общего дохода. Общий доход (TR) можно найти, умножив цену на объем продукции:

TR = PQ = 600 300 = 180,000 рублей

Прибыль (π) будет равна разности между общим доходом и общими издержками:

π = TR - TC = 180,000 - (100 + 300^2) = 180,000 - 100,100 = 79,900 рублей

Фирма получит прибыль в размере 79,900 рублей.

Давайте разберем ваш вопрос по пунктам.

А) Определение объема продукции

1. Функция общих издержек (TC): TC = 100 + Q^2

2. Цена продукции (P): P = 600 рублей

На конкурентном рынке фирма является ценополучателем, то есть фирма не может устанавливать цену на свою продукцию и принимает рыночную цену как данность. Для максимизации прибыли фирма будет производить такой объем продукции, при котором предельный доход (MR) равен предельным издержкам (MC).

1. Предельный доход (MR) на конкурентном рынке равен цене продукции, то есть: MR = P = 600 рублей

2. Предельные издержки (MC) можно найти, взяв производную функции общих издержек (TC) по количеству продукции (Q): ( MC = \frac{d(TC)}{dQ} = \frac{d(100 + Q^2)}{dQ} = 2Q )

Для максимизации прибыли приравниваем предельные издержки к предельному доходу: ( MC = MR )

( 2Q = 600 )

Решаем это уравнение для Q: ( Q = \frac{600}{2} = 300 )

Следовательно, фирма будет производить 300 единиц продукции.

Б) Определение прибыли

1. Общие доходы (TR): ( TR = P \times Q = 600 \times 300 = 180000 ) рублей

2. Общие издержки (TC): Подставляем найденное значение Q в функцию общих издержек: ( TC = 100 + (300)^2 = 100 + 90000 = 90100 ) рублей

3. Прибыль (π): Прибыль определяется как разность между общими доходами и общими издержками: ( \pi = TR - TC = 180000 - 90100 = 89900 ) рублей

Таким образом, фирма будет производить 300 единиц продукции и получит прибыль в размере 89900 рублей.

A) Для определения объема продукции, который будет производить фирма при цене 600 рублей, необходимо найти равновесие между предложением и спросом на рынке. Для этого нужно найти количество продукции (Q), при котором предложенное количество равно спросу. Уравнение предложения: P = MC, где P - цена продукции, MC - предельные издержки производства. Предельные издержки производства можно найти, взяв производную от функции общих издержек по объему производства: MC = d(TC)/dQ = 2Q Теперь подставим цену (P) вместо предельных издержек (MC) и найдем количество продукции: 600 = 2Q Q = 300 единиц продукции

Б) Для определения прибыли фирмы необходимо вычесть из выручки (PQ) общие издержки производства (TC). Прибыль (π) = PQ - TC При цене 600 рублей и объеме продукции 300 единиц, прибыль фирмы будет: π = (600*300) - (100 + 300^2) = 180000 - 100900 = 79100 рублей

Таким образом, фирма будет производить 300 единиц продукции при цене 600 рублей и получит прибыль в размере 79100 рублей.