Предприятие рассматривается два альтернативных проекта инвестирования, приводящих к одинаковому суммарному...

Чтобы сравнить современные значения денежных доходов для двух альтернативных проектов, необходимо рассчитать их приведённую (дисконтированную) стоимость. Это позволит определить, какой из проектов более выгоден с учётом временной стоимости денег. Для этого используется ставка дисконтирования, равная 16% годовых.

Приведённая стоимость рассчитывается по формуле:

[ PV = \frac{FV}{(1 + r)^n} ]

где:

• ( PV ) — приведённая стоимость,
• ( FV ) — будущая стоимость (денежный поток в соответствующем году),
• ( r ) — ставка дисконтирования (в нашем случае 0.16 или 16%),
• ( n ) — количество лет до получения денежного потока.

Теперь рассчитаем приведённую стоимость для каждого проекта.

Проект 1

1. Первый год: [ PV_1 = \frac{5000}{(1 + 0.16)^1} = \frac{5000}{1.16} \approx 4310.34 ]

2. Второй год: [ PV_2 = \frac{2000}{(1 + 0.16)^2} = \frac{2000}{1.3456} \approx 1486.07 ]

3. Третий год: [ PV_3 = \frac{5000}{(1 + 0.16)^3} = \frac{5000}{1.560896} \approx 3204.62 ]

Общая приведённая стоимость для Проекта 1: [ PV_{\text{Проект 1}} = 4310.34 + 1486.07 + 3204.62 \approx 9000.03 ]

Проект 2

1. Первый год: [ PV_1 = \frac{5000}{(1 + 0.16)^1} = \frac{5000}{1.16} \approx 4310.34 ]

2. Второй год: [ PV_2 = \frac{4000}{(1 + 0.16)^2} = \frac{4000}{1.3456} \approx 2972.14 ]

3. Третий год: [ PV_3 = \frac{3000}{(1 + 0.16)^3} = \frac{3000}{1.560896} \approx 1922.77 ]

Общая приведённая стоимость для Проекта 2: [ PV_{\text{Проект 2}} = 4310.34 + 2972.14 + 1922.77 \approx 9205.25 ]

Сравнение

Приведённая стоимость Проекта 1 составляет примерно 9000.03, тогда как Проекта 2 — 9205.25. Это означает, что, несмотря на одинаковый суммарный денежный поток в будущем, Проект 2 имеет более высокую приведённую стоимость. Следовательно, с учётом временной стоимости денег, Проект 2 является более выгодным вариантом для инвестирования.

Для сравнения современного значения денежных доходов необходимо рассчитать дисконтированную стоимость каждого проекта. Для этого используется формула дисконтирования будущих денежных потоков:

PV = CF1/(1+r)^1 + CF2/(1+r)^2 + CF3/(1+r)^3

Где PV - современное значение, CF - денежный доход в соответствующем периоде, r - ставка дисконтирования (16%).

Для проекта 1:

PV1 = 5000/(1+0.16)^1 + 2000/(1+0.16)^2 + 5000/(1+0.16)^3 = 4310.34 + 1470.09 + 2879.17 = 8659.60

Для проекта 2:

PV2 = 5000/(1+0.16)^1 + 4000/(1+0.16)^2 + 3000/(1+0.16)^3 = 4310.34 + 1724.14 + 1916.68 = 7941.16

Таким образом, современное значение денежных доходов для проекта 1 равно 8659.60, а для проекта 2 - 7941.16. Следовательно, проект 1 является более выгодным с точки зрения современной стоимости денежных доходов.