Для того чтобы определить тип эластичности спроса на йогурты, необходимо вычислить коэффициент ценовой эластичности спроса. Этот коэффициент показывает, как изменяется объем спроса при изменении цены товара.
Ценовая эластичность спроса (E_d) рассчитывается по формуле:
[ Ed = \frac{\Delta Q / Q{ср}}{\Delta P / P_{ср}} ]
где:
- (\Delta Q) — изменение объема спроса (в нашем случае: 100 уп. - 110 уп. = -10 уп.);
- (Q_{ср}) — средний объем спроса (в нашем случае: (110 уп. + 100 уп.) / 2 = 105 уп.);
- (\Delta P) — изменение цены (в нашем случае: 50 руб. - 40 руб. = 10 руб.);
- (P_{ср}) — средняя цена (в нашем случае: (40 руб. + 50 руб.) / 2 = 45 руб.).
Подставим эти значения в формулу:
[ E_d = \frac{-10 / 105}{10 / 45} = \frac{-10}{105} \times \frac{45}{10} = \frac{-450}{1050} = -0.4286 ]
Полученный коэффициент ценовой эластичности спроса равен -0.4286. Это означает, что спрос на йогурты является неэластичным, так как абсолютная величина коэффициента (0.4286) меньше 1. В условиях неэластичного спроса увеличение цены приводит к росту общей выручки.
Теперь рассчитаем изменение общей выручки продавца.
Общая выручка (TR) определяется как произведение цены (P) на количество проданных единиц товара (Q):
[ TR = P \times Q ]
Для начальных и конечных условий найдем общую выручку:
- До повышения цены: ( TR_1 = 40 \text{ руб.} \times 110 \text{ уп.} = 4400 \text{ руб.} )
- После повышения цены: ( TR_2 = 50 \text{ руб.} \times 100 \text{ уп.} = 5000 \text{ руб.} )
Изменение общей выручки:
[ \Delta TR = TR_2 - TR_1 = 5000 \text{ руб.} - 4400 \text{ руб.} = 600 \text{ руб.} ]
Таким образом, при повышении цены на йогурты с 40 до 50 руб. за упаковку объем спроса сократится с 110 до 100 упаковок, что соответствует неэластичному спросу. Общая выручка продавца при этом увеличится на 600 руб., с 4400 руб. до 5000 руб.