Принято решение организовать катание на теплоходе ночью по Финскому заливу. За ночь теплоход может совершить...

Для определения оптимального количества рейсов теплохода по Финскому заливу ночью необходимо анализировать затраты и доходы при различных вариантах количества пассажиров и рейсов. Давайте рассмотрим каждую ситуацию, чтобы определить, какое количество рейсов будет наиболее выгодным.

1. Расчет затрат

• Ежедневные фиксированные затраты (на сезон): 40,000 руб. / 40 дней = 1000 руб. на день.
• Затраты на каждый рейс: 1250 руб.

2. Расчет доходов

• Цена билета: 10 руб.

3. Анализ вариантов

Варианты количества пассажиров:

• 150, 300, 450, 600, 750 человек за ночь.

Варианты количества рейсов:

• 1 рейс: Максимум 200 пассажиров
• 2 рейса: Максимум 400 пассажиров
• 3 рейса: Максимум 600 пассажиров
• 4 рейса: Максимум 800 пассажиров

4. Расчет прибыли для каждого варианта количества пассажиров и рейсов

Если 150 пассажиров:

• 1 рейс: Доход = 150 * 10 = 1500 руб., Затраты = 1000 + 1250 = 2250 руб., Прибыль = -750 руб.

Если 300 пассажиров:

• 2 рейса: Доход = 300 10 = 3000 руб., Затраты = 1000 + 2 1250 = 3500 руб., Прибыль = -500 руб.

Если 450 пассажиров:

• 3 рейса: Доход = 450 10 = 4500 руб., Затраты = 1000 + 3 1250 = 4750 руб., Прибыль = -250 руб.

Если 600 пассажиров:

• 3 рейса: Доход = 600 10 = 6000 руб., Затраты = 1000 + 3 1250 = 4750 руб., Прибыль = 1250 руб.

Если 750 пассажиров:

• 4 рейса: Доход = 750 10 = 7500 руб., Затраты = 1000 + 4 1250 = 6000 руб., Прибыль = 1500 руб.

Вывод:

На основе вышеизложенного анализа, количество рейсов должно быть прямо пропорционально количеству пассажиров, чтобы максимизировать заполненность теплохода и минимизировать затраты на каждого пассажира. Однако, для увеличения прибыли и оптимального использования теплохода, следует ориентироваться на большее количество пассажиров и рейсов. Оптимальным будет проведение 4 рейсов в случае, если количество пассажиров составляет 750 человек, так как это обеспечивает максимальную прибыль.

Для определения оптимального количества рейсов, необходимо учитывать как затраты на содержание теплохода, так и потенциальную прибыль от продажи билетов.

Пусть X - количество рейсов, Y - количество пассажиров за ночь. Тогда общий доход от продажи билетов будет равен 10 X Y, а общие затраты на рейсы будут составлять 1250 * X.

Таким образом, прибыль от X рейсов и Y пассажиров будет равна: 10 X Y - 1250 * X - 40 000.

Нам необходимо максимизировать эту прибыль. Для этого можно построить таблицу возможных вариантов количества рейсов и пассажиров, рассчитать прибыль для каждого варианта и выбрать наилучший вариант.

Например, при 1 рейсе и 750 пассажиров прибыль будет равна: 10 1 750 - 1250 * 1 - 40 000 = 7100 рублей. Повторив этот расчет для всех возможных комбинаций рейсов и пассажиров, можно определить оптимальное количество рейсов для максимизации прибыли.