Приведите решение следующей задачи. В стране А на рынке товара Х функция дефицита задана уравнением Def (P)=100-3P , а в стране B функция дефицита на рынке того же товара имеет вид Def (P)=60-P , где Def(P)= Qd( P)- Qs( P) . При отсутствии ограничений на международную торговлю, найдите по какой цене страна-экспортер, будет продавать товар Х.
Для страны-экспортера (страны A) цена, по которой она будет продавать товар X на мировом рынке, определяется там, где функция спроса (Qd) равна функции предложения (Qs).
Для страны A функция спроса на товар X задана уравнением Qd = 100 - 3P, а функция предложения отсутствует. Мы можем найти цену, по которой спрос будет равен предложению, решив уравнение Qd = Qs:
100 - 3P = Qs
60 - P = 100 - 3P
P = 40
Таким образом, страна A будет продавать товар X по цене 40 денежных единиц.
Для страны-экспортера, чтобы продавать товар X на рынке, цена должна быть выше равновесной цены, которая определяется пересечением кривых спроса и предложения. В данном случае, равновесная цена определяется как P=40. Следовательно, страна-экспортер будет продавать товар X по цене выше 40.
Для решения задачи необходимо определить равновесную цену на международном рынке, при которой дефицит (разница между спросом и предложением) в обеих странах будет уравновешен.
Дано:
Здесь функция дефицита, ( \text{Def}(P) = Q_d(P) - Q_s(P) ), показывает разницу между количеством товара, которое хотят купить (спрос), и количеством товара, которое хотят продать (предложение). Положительное значение дефицита означает, что спрос превышает предложение, а отрицательное — что предложение превышает спрос.
В условиях свободной международной торговли товар будет перемещаться из страны с избыточным предложением в страну с избыточным спросом, пока не установится равновесие, то есть общий дефицит станет равен нулю:
[ \text{Def}_A(P) + \text{Def}_B(P) = 0 ]
Подставим уравнения дефицита:
[ (100 - 3P) + (60 - P) = 0 ]
Упростим уравнение:
[ 160 - 4P = 0 ]
Отсюда находим равновесную цену ( P ):
[ 4P = 160 ]
[ P = \frac{160}{4} ]
[ P = 40 ]
Таким образом, равновесная цена товара X на международном рынке, при которой страна-экспортер будет продавать товар, составляет 40 денежных единиц. При этой цене дефицит в каждой стране уравновешивается, и товар свободно перемещается между странами без накопления избыточного предложения или спроса.
