Для решения этой задачи нужно рассмотреть два аспекта: время выполнения работы и её стоимость.
Время выполнения
Один работник копает канаву за 50 дней.
Два работника вместе будут работать быстрее. Поскольку их производительность складывается, они выкопают канаву за половину времени, то есть за 25 дней.
Экскаватор сделает ту же работу за 1 день.
Стоимость выполнения
Два работника:
- Каждый работник получает 20 монет в день.
- Два работника за 25 дней получат: 2 работника × 20 монет/день × 25 дней = 1000 монет.
Экскаватор:
- Прокат экскаватора стоит 1200 монет в день.
- Он выкопает канаву за 1 день, следовательно, стоимость составит 1200 монет.
Решение
Хозяин должен выбрать между двумя вариантами:
- Два работника: 25 дней, 1000 монет.
- Экскаватор: 1 день, 1200 монет.
Хозяину канаву нужно выкопать в течение 2 месяцев (60 дней), поэтому оба варианта по времени соответствуют требованиям. Однако, с точки зрения стоимости, нанять двух работников дешевле, чем арендовать экскаватор.
Таким образом, оптимальное решение для хозяина — нанять двух работников, чтобы сэкономить 200 монет. Это позволит уложиться в сроки и снизить затраты.