Q(d) = 50 – 15P; Q(s) = -20 + 20P. Коэффициент прямой эластичности спроса на интервале цен от 1 тыс....

Для вычисления коэффициента прямой эластичности спроса на заданном интервале цен необходимо следовать следующим шагам:

1. Найти количество спроса при каждой из цен:

   Формула спроса: ( Q_d = 50 - 15P )

   • При цене ( P = 1 ) тыс. руб.:

     [ Q_d(1) = 50 - 15 \times 1 = 35 ]

   • При цене ( P = 1.5 ) тыс. руб.:

     [ Q_d(1.5) = 50 - 15 \times 1.5 = 27.5 ]

2. Вычислить среднее количество спроса и среднюю цену:

   • Среднее количество спроса (( \bar{Q} )):

     [ \bar{Q} = \frac{35 + 27.5}{2} = 31.25 ]

   • Средняя цена (( \bar{P} )):

     [ \bar{P} = \frac{1 + 1.5}{2} = 1.25 ]

3. Вычислить изменение в количестве спроса и в цене:

   • Изменение в количестве спроса (( \Delta Q )):

     [ \Delta Q = 27.5 - 35 = -7.5 ]

   • Изменение в цене (( \Delta P )):

     [ \Delta P = 1.5 - 1 = 0.5 ]

4. Вычислить коэффициент прямой эластичности спроса (( E_d )):

   Формула для коэффициента эластичности:

   [ E_d = \frac{\Delta Q / \bar{Q}}{\Delta P / \bar{P}} ]

   Подставляем значения:

   [ E_d = \frac{-7.5 / 31.25}{0.5 / 1.25} = \frac{-0.24}{0.4} = -0.6 ]

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса на интервале цен от 1 тыс. руб. до 1,5 тыс. руб. составляет -0.6. Это указывает на то, что спрос неэластичен, так как абсолютное значение коэффициента меньше 1. Это означает, что процентное изменение в цене вызывает меньшее процентное изменение в количестве спроса.

Для расчета коэффициента прямой эластичности спроса на интервале цен от 1 тыс. руб. за единицу до 1,5 тыс. руб. за единицу мы должны найти производные функций спроса и предложения по цене и подставить их в формулу для коэффициента прямой эластичности спроса.

1. Найдем производные функций спроса и предложения по цене: Q(d) = 50 – 15P Q'(d) = -15 Q(s) = -20 + 20P Q'(s) = 20

2. Подставим найденные производные в формулу для коэффициента прямой эластичности спроса: E = (P/Q) (dQ/dP) E = (P/Q) ((dQ/dP) / (dQ/dP)) E = (P/Q) * (-15 / 20)

3. Теперь подставим цены на интервале от 1 тыс. руб. до 1,5 тыс. руб. за единицу и найдем соответствующие количества спроса и предложения: P = 1000 руб. и P = 1500 руб. Q(d) = 50 - 151000 = -14950 Q(s) = -20 + 201000 = 1980 Q'(d) = -15 Q'(s) = 20

4. Подставляем найденные значения в формулу для коэффициента прямой эластичности спроса: E = (1000 / -14950) (-15 / 20) = -0.0334 E = (1500 / -14950) (-15 / 20) = -0.0445

Таким образом, коэффициент прямой эластичности спроса на интервале цен от 1 тыс. руб. за единицу до 1,5 тыс. руб. за единицу составит примерно -0.0334 до -0.0445.