Рассчитать цену, при которой дефицит товара составит 16 шт., если функции спроса и предложения имеют...

Для рассчета цены, при которой дефицит товара составит 16 штук, необходимо найти точку пересечения функций спроса и предложения.

Функции спроса и предложения имеют вид: Qd = 11 – P Qs = -4 + 2P

Точка пересечения будет определяться уравнением Qd = Qs: 11 – P = -4 + 2P 11 + 4 = 2P + P 15 = 3P P = 5

Таким образом, цена товара, при которой спрос и предложение равны, составляет 5.

Чтобы найти цену, при которой дефицит товара составит 16 штук, необходимо учесть, что дефицит возникает, когда спрос превышает предложение.

Подставим найденное значение цены P = 5 в функции спроса и предложения: Qd = 11 – 5 = 6 Qs = -4 + 2*5 = 6

Таким образом, при цене 5 штук спрос и предложение равны 6 штук. Дефицит товара равен разнице между спросом и предложением: Дефицит = Qd - Qs = 6 - 6 = 0

Для создания дефицита в 16 штук цена должна быть такой, чтобы спрос превышал предложение на 16 штук. То есть, Qd = 16 + Qs.

Уравнение для нахождения такой цены будет выглядеть следующим образом: 11 – P = -4 + 2P + 16 11 – P = 12 + 2P 11 - 12 = 2P + P -1 = 3P P = -1/3

Таким образом, цена товара, при которой дефицит составит 16 штук, равна -1/3. Но, так как цена не может быть отрицательной, необходимо принять цену равной 0.

Для рассчета цены, при которой дефицит товара составит 16 штук, необходимо выразить цену (P) из уравнений спроса и предложения. Далее подставить полученное значение цены в одно из уравнений, чтобы найти количество товара.

Чтобы рассчитать цену, при которой дефицит товара составит 16 шт., необходимо сначала понять, что дефицит возникает, когда величина спроса превышает величину предложения. В данном случае дефицит равен 16, то есть:

[ Qd - Qs = 16 ]

Подставим данные функции спроса и предложения в это уравнение:

[ (11 - P) - (-4 + 2P) = 16 ]

Теперь упростим уравнение:

[ 11 - P + 4 - 2P = 16 ]

Сложим и упростим уравнение:

[ 15 - 3P = 16 ]

Перенесем 15 в правую часть уравнения:

[ -3P = 16 - 15 ]

[ -3P = 1 ]

Теперь найдем P:

[ P = -\frac{1}{3} ]

Таким образом, цена, при которой дефицит товара составит 16 шт., составляет (-\frac{1}{3}). Однако отрицательная цена на практике невозможна, это указывает на то, что при данных функциях спроса и предложения невозможно достичь дефицита в 16 единиц при положительных ценах. Это свидетельствует о том, что либо условия задачи ошибочны, либо предложенные уравнения спроса и предложения требуют пересмотра.