Ребят, нужна помощь) На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd = 9 – Р и функция предложения Qs = – 6 + 2Р. Определите излишек потребителя.
Ребят, нужна помощь) На рынке конкретного товара известны функция спроса Qd = 9 – Р и функция предложения Qs = – 6 + 2Р. Определите излишек потребителя.
Определим излишек потребителя на рынке, где заданы функции спроса и предложения.
Найдем равновесную цену и количество:
Функция спроса: ( Q_d = 9 - P )
Функция предложения: ( Q_s = -6 + 2P )
В равновесии количество спроса равно количеству предложения, то есть ( Q_d = Q_s ).
[ 9 - P = -6 + 2P ]
Решим это уравнение:
[ 9 + 6 = 2P + P ]
[ 15 = 3P ]
[ P = 5 ]
Подставляем ( P = 5 ) в любую из функций (например, в функцию спроса), чтобы найти равновесное количество:
[ Q_d = 9 - 5 = 4 ]
Таким образом, равновесная цена ( P = 5 ), а равновесное количество ( Q = 4 ).
Найдем излишек потребителя:
Излишек потребителя — это разница между тем, что потребители готовы заплатить, и тем, что они фактически платят. Это можно графически представить как площадь треугольника между кривой спроса и уровнем рыночной цены.
Максимальная цена, которую потребители готовы заплатить (цена при нулевом количестве, то есть точка пересечения с осью цены), находится, когда ( Q_d = 0 ):
[ 0 = 9 - P \implies P = 9 ]
Таким образом, максимальная цена ( P = 9 ).
Излишек потребителя — это площадь треугольника с основанием равным количеству и высотой равной разнице между максимальной ценой и равновесной ценой.
[ Излишек \, потребителя = \frac{1}{2} \times (9 - 5) \times 4 ]
[ Излишек \, потребителя = \frac{1}{2} \times 4 \times 4 = 8 ]
Таким образом, излишек потребителя на этом рынке составляет 8 единиц.
Для определения излишка потребителя необходимо найти равновесную цену и количество товара на рынке. Равновесие на рынке наступает тогда, когда количество товара, которое покупатели готовы приобрести (Qd), равно количеству товара, которое продавцы готовы предложить (Qs). Для этого приравняем функции спроса и предложения:
9 - P = -6 + 2P
При решении этого уравнения найдем, что равновесная цена (P) равна 3, а количество товара на рынке (Q) равно 3.
Излишек потребителя можно определить как разницу между максимальной ценой, которую покупатели готовы платить за товар, и равновесной ценой. В данном случае максимальная цена, по которой спрос будет равен 0, равна 9. Таким образом, излишек потребителя составляет 6 единиц товара (9 - 3 = 6).
Излишек потребителя показывает, что покупатели готовы платить больше за товар, чем он стоит на рынке, что свидетельствует о высокой ценности товара для них.
Излишек потребителя равен 9.
