Решите задачи! 1)В открытие собственного дела вкладывается 20 тыс. рублей сроком на 2 года при условии...

Для решения экономических задач, связанных с изменением капитала и земельной рентой, важно понимать основные экономические концепции и формулы. Рассмотрим каждую задачу отдельно.

Задача 1

Условие: В открытие собственного дела вкладывается 20 тыс. рублей сроком на 2 года при условии ежегодного дохода 12%. Как изменится вложенный в дело капитал?

Решение: Для расчета будущей стоимости капитала при ежегодном доходе (процентной ставке) можно использовать формулу сложных процентов:

[ FV = PV \times (1 + r)^n ]

где:

• ( FV ) — будущая стоимость капитала,
• ( PV ) — первоначальная сумма (вложенный капитал),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
• ( n ) — количество лет.

Подставим известные значения в формулу:

• ( PV = 20000 ) рублей,
• ( r = 0.12 ) (12% в десятичной форме),
• ( n = 2 ) года.

[ FV = 20000 \times (1 + 0.12)^2 ] [ FV = 20000 \times (1.12)^2 ] [ FV = 20000 \times 1.2544 ] [ FV = 25088 ]

Таким образом, через 2 года вложенный капитал увеличится до 25088 рублей.

Задача 2

Условие: Цена земельного участка 60 тыс. рублей, ссудный процент составляет 4%. Определите: а) величину земельной ренты, б) изменение ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза.

Часть а

Решение: Земельная рента определяется как доход от использования земельного участка, часто рассчитываемый как произведение стоимости земли и ссудного процента.

[ R = P \times r ]

где:

• ( R ) — земельная рента,
• ( P ) — цена земельного участка,
• ( r ) — ссудный процент (в десятичной форме).

Подставим известные значения:

• ( P = 60000 ) рублей,
• ( r = 0.04 ) (4% в десятичной форме).

[ R = 60000 \times 0.04 ] [ R = 2400 ] рублей.

Таким образом, величина земельной ренты составляет 2400 рублей.

Часть б

Решение: Для определения изменения ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, сначала нужно найти новый ссудный процент.

[ r{\text{new}} = r \times 1.5 ] [ r{\text{new}} = 0.04 \times 1.5 ] [ r_{\text{new}} = 0.06 ] (6% в десятичной форме).

Теперь рассчитаем новую земельную ренту с использованием нового ссудного процента:

[ R{\text{new}} = P \times r{\text{new}} ] [ R{\text{new}} = 60000 \times 0.06 ] [ R{\text{new}} = 3600 ] рублей.

Таким образом, при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, земельная рента увеличится до 3600 рублей. Изменение ренты составит:

[ \Delta R = R_{\text{new}} - R ] [ \Delta R = 3600 - 2400 ] [ \Delta R = 1200 ] рублей.

Следовательно, при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, земельная рента увеличится на 1200 рублей.

1) Для первой задачи, чтобы определить, как изменится вложенный капитал после 2 лет, используем формулу сложного процента: FV = PV*(1 + r)^n где FV - будущая стоимость, PV - начальная стоимость, r - процентная ставка, n - количество лет.

FV = 20000(1 + 0.12)^2 FV = 20000(1.12)^2 FV = 20000*1.2544 FV = 25088.8 рублей

Таким образом, вложенный в дело капитал вырастет до 25088.8 рублей через 2 года.

2) Для второй задачи: а) Чтобы определить величину земельной ренты, вычитаем ссудный процент из цены участка: Земельная рента = Цена участка - Ссудный процент Земельная рента = 60000 - 0.04*60000 Земельная рента = 60000 - 2400 Земельная рента = 57600 рублей

б) Для определения изменения ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, нам нужно сначала найти новую величину ссудного процента: Новый ссудный процент = 4% 1.5 Новый ссудный процент = 0.04 1.5 Новый ссудный процент = 0.06 или 6%

Теперь найдем изменение ренты: Новая земельная рента = 60000 - 0.06*60000 Новая земельная рента = 60000 - 3600 Новая земельная рента = 56400 рублей

Изменение ренты = Новая земельная рента - Старая земельная рента Изменение ренты = 56400 - 57600 Изменение ренты = -1200 рублей

Таким образом, при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, земельная рента уменьшится на 1200 рублей.

1) Капитал увеличится до 22 400 рублей после 2 лет. 2) а) Земельная рента составит 2 400 рублей б) При увеличении ссудного процента в 1,5 раза рента увеличится до 3 600 рублей.