Решите задачи! 1)В открытие собственного дела вкладывается 20 тыс. рублей сроком на 2 года при условии ежегодного дохода 12%.Как изменится вложенный в дело капитал? 2)Цена земельного участка 60 тыс. рублей ссудный процент составляет 4%.Определите: а)величину земельной ренты б)изменение ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза.
Для решения экономических задач, связанных с изменением капитала и земельной рентой, важно понимать основные экономические концепции и формулы. Рассмотрим каждую задачу отдельно.
Условие: В открытие собственного дела вкладывается 20 тыс. рублей сроком на 2 года при условии ежегодного дохода 12%. Как изменится вложенный в дело капитал?
Решение: Для расчета будущей стоимости капитала при ежегодном доходе (процентной ставке) можно использовать формулу сложных процентов:
[ FV = PV \times (1 + r)^n ]
где:
Подставим известные значения в формулу:
[ FV = 20000 \times (1 + 0.12)^2 ] [ FV = 20000 \times (1.12)^2 ] [ FV = 20000 \times 1.2544 ] [ FV = 25088 ]
Таким образом, через 2 года вложенный капитал увеличится до 25088 рублей.
Условие: Цена земельного участка 60 тыс. рублей, ссудный процент составляет 4%. Определите: а) величину земельной ренты, б) изменение ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза.
Решение: Земельная рента определяется как доход от использования земельного участка, часто рассчитываемый как произведение стоимости земли и ссудного процента.
[ R = P \times r ]
где:
Подставим известные значения:
[ R = 60000 \times 0.04 ] [ R = 2400 ] рублей.
Таким образом, величина земельной ренты составляет 2400 рублей.
Решение: Для определения изменения ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, сначала нужно найти новый ссудный процент.
[ r{\text{new}} = r \times 1.5 ] [ r{\text{new}} = 0.04 \times 1.5 ] [ r_{\text{new}} = 0.06 ] (6% в десятичной форме).
Теперь рассчитаем новую земельную ренту с использованием нового ссудного процента:
[ R{\text{new}} = P \times r{\text{new}} ] [ R{\text{new}} = 60000 \times 0.06 ] [ R{\text{new}} = 3600 ] рублей.
Таким образом, при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, земельная рента увеличится до 3600 рублей. Изменение ренты составит:
[ \Delta R = R_{\text{new}} - R ] [ \Delta R = 3600 - 2400 ] [ \Delta R = 1200 ] рублей.
Следовательно, при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, земельная рента увеличится на 1200 рублей.
1) Для первой задачи, чтобы определить, как изменится вложенный капитал после 2 лет, используем формулу сложного процента: FV = PV*(1 + r)^n где FV - будущая стоимость, PV - начальная стоимость, r - процентная ставка, n - количество лет.
FV = 20000(1 + 0.12)^2 FV = 20000(1.12)^2 FV = 20000*1.2544 FV = 25088.8 рублей
Таким образом, вложенный в дело капитал вырастет до 25088.8 рублей через 2 года.
2) Для второй задачи: а) Чтобы определить величину земельной ренты, вычитаем ссудный процент из цены участка: Земельная рента = Цена участка - Ссудный процент Земельная рента = 60000 - 0.04*60000 Земельная рента = 60000 - 2400 Земельная рента = 57600 рублей
б) Для определения изменения ренты при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, нам нужно сначала найти новую величину ссудного процента: Новый ссудный процент = 4% 1.5 Новый ссудный процент = 0.04 1.5 Новый ссудный процент = 0.06 или 6%
Теперь найдем изменение ренты: Новая земельная рента = 60000 - 0.06*60000 Новая земельная рента = 60000 - 3600 Новая земельная рента = 56400 рублей
Изменение ренты = Новая земельная рента - Старая земельная рента Изменение ренты = 56400 - 57600 Изменение ренты = -1200 рублей
Таким образом, при увеличении ссудного процента в 1,5 раза, земельная рента уменьшится на 1200 рублей.
1) Капитал увеличится до 22 400 рублей после 2 лет. 2) а) Земельная рента составит 2 400 рублей б) При увеличении ссудного процента в 1,5 раза рента увеличится до 3 600 рублей.
