Руководство предприятия, производящего мебель, освободило 30% работников, а остальным работникам (оставшихся...

Прежде чем рассчитать изменения в производительности труда и расходах на оплату труда, давайте разберемся во всех изменениях, которые произошли на предприятии.

1. Количество работников: изначально на предприятии было N работников, после увольнения их стало 0.7N.
2. Зарплата: зарплата каждого работника увеличилась на 30%.
3. Объем производства: объем производства увеличился на 40%.

Теперь рассчитаем изменения в производительности труда и расходах на оплату труда:

1. Производительность труда рассчитывается как отношение объема производства к числу работников. Изначальная производительность труда была V/N, где V - объем производства. После изменений производительность труда стала 1.4V/0.7N = 2V/N. Таким образом, производительность труда увеличилась в 2 раза.

2. Расходы на оплату труда рассчитываются как произведение количества работников на их зарплату. Изначальные расходы на оплату труда были NЗ, где З - зарплата работника. После изменений расходы на оплату труда стали 0.7N1.3З = 0.91N*З. Таким образом, расходы на оплату труда уменьшились на 9%.

Производительность труда выросла на 10%, так как объем производства вырос на 40%, а количество работников сократилось на 30%. Расходы предприятия на оплату труда увеличились на 4%, так как зарплата была повышена на 30%.

Рассмотрим ситуацию по этапам, чтобы определить изменения в производительности труда и расходах на оплату труда.

1. Начальные условия:

   • Пусть изначально на предприятии работало ( N ) работников.
   • Пусть их общая зарплата была ( Z ) единиц.
   • Пусть объем производства мебели был ( Q ) единиц.

2. После сокращения работников:

   • Количество работников сократилось на 30%, значит оставшихся работников ( N' = N \times 0.7 ).
   • Зарплату оставшимся работникам подняли на 30%, значит зарплата каждого выросла на 30%, и общая зарплата ( Z' = Z \times 0.7 \times 1.3 = Z \times 0.91 ).

3. Изменение объема производства:

   • Объем производства вырос на 40%, значит новый объем производства ( Q' = Q \times 1.4 ).

Теперь можем рассчитать изменения в производительности труда и в расходах на оплату труда.

Изменение производительности труда

Производительность труда определяется как объем производства на одного работника.

• Изначально производительность труда ( P = \frac{Q}{N} ).
• После изменений производительность труда ( P' = \frac{Q'}{N'} = \frac{Q \times 1.4}{N \times 0.7} = \frac{1.4Q}{0.7N} = 2 \times \frac{Q}{N} = 2 \times P ).

Таким образом, производительность труда увеличилась в 2 раза (или на 100%).

Изменение расходов на оплату труда

• Изначально расходы на оплату труда были ( Z ).
• После изменений расходы на оплату труда ( Z' = Z \times 0.7 \times 1.3 = Z \times 0.91 ).

Таким образом, расходы на оплату труда уменьшились на 9%.

Итоги

1. Производительность труда увеличилась в 2 раза (на 100%).
2. Расходы на оплату труда уменьшились на 9%.

Эти изменения могут быть интерпретированы как значительное повышение эффективности работы предприятия, поскольку предприятие смогло увеличить объем производства при одновременном снижении затрат на оплату труда.