Рыночный спрос на товар составляет 10 ед. в диапозоне цен от 100 до 40.01 руб и 70 единиц в диапозоне...

Для решения этой задачи нужно учесть два ключевых аспекта: условия безубыточности и максимальное удовлетворение спроса.

1. Анализ спроса и ценового диапазона:

   • При ценах от 100 до 40.01 рублей, спрос составляет 10 единиц.
   • При ценах от 40 до 0 рублей, спрос увеличивается до 70 единиц.

2. Анализ предельных издержек:

   • До 20 единиц производства, предельные издержки составляют 20 рублей за единицу.
   • Свыше 20 единиц, предельные издержки увеличиваются до 50 рублей за единицу.

3. Целевая установка:

   • Государственная фирма должна удовлетворить максимальный спрос при условии безубыточности.

4. Рассмотрение вариантов:

   • Если цена установлена выше 40 рублей (например, 40.01 руб), фирма может продать только 10 единиц. При издержках 20 рублей на единицу, прибыль возможна, но спрос не будет полностью удовлетворен.
   • Если цена установлена на уровне 40 рублей или ниже, спрос может быть удовлетворен до 70 единиц.

5. Рассмотрение безубыточности:

   • При цене 40 рублей, выпуск до 20 единиц товара будет прибыльным (издержки 20 руб, цена 40 руб).
   • Для удовлетворения большего спроса (70 единиц), необходимо произвести дополнительно 50 единиц сверх первых 20, что увеличивает издержки для этих единиц до 50 рублей за единицу.

6. Вывод:

   • Для достижения безубыточности и максимального удовлетворения спроса, цена должна быть установлена на уровне, который покрывает повышение издержек при производстве более 20 единиц.
   • Например, если фирма производит 70 единиц и продает их по цене 50 рублей:
     • Первые 20 единиц производятся при издержках 20 руб на единицу, а оставшиеся 50 единиц — при издержках 50 руб на единицу.
     • Средние издержки составляют: ((20 \times 20 + 50 \times 50) / 70 = 40) руб/ед.
     • Установив цену на уровне 50 рублей, фирма сможет покрыть средние издержки и работать безубыточно.

Таким образом, фирма может продавать 70 единиц товара по цене 50 рублей, что позволит удовлетворить максимальный спрос при соблюдении условия безубыточности.

На рынке продается 40 единиц товара по цене 40 рублей за единицу.

Для того чтобы найти оптимальный объем производства и цену продукции, нужно определить точку равновесия, где спрос равен предложению.

Сначала определим предельную выручку для фирмы. Предельная выручка - это изменение выручки, полученное от продажи одной дополнительной единицы товара. Для этого нужно найти разницу между средней выручкой и предыдущей средней выручкой.

Средняя выручка = общая выручка / количество проданных товаров

Средняя выручка при цене 100 руб. = (10 * 100) / 10 = 100 руб.

Средняя выручка при цене 40 руб. = (70 * 40) / 70 = 40 руб.

Теперь найдем предельную выручку при цене 100 руб.:

Предельная выручка = Средняя выручка - Предыдущая средняя выручка

Предельная выручка = 100 - 40 = 60 руб.

Теперь найдем предельные издержки для фирмы. При объеме производства до 20 единиц товара предельные издержки составляют 20 руб. после 20 единиц - 50 руб.

Теперь найдем точку равновесия, где предельная выручка равна предельным издержкам:

Предельная выручка = Предельные издержки

60 = 20 (для 1-20 единиц) или 50 (для 21 и более единиц)

При цене 100 руб. фирма будет производить 20 единиц товара, так как предельные издержки 20 руб. При цене 40 руб. фирма будет производить 70 единиц товара, так как предельные издержки 50 руб.

Итак, на рынке будет продаваться 90 единиц товара: 20 единиц по цене 100 руб. и 70 единиц по цене 40 руб.