Рынок описывается уравнениеми: спрос : Qd=100-4P предложение Qs 10+2P, где Q-объем спроса(d) или предложение...

1. Равновесная цена: P=16 рублей, количество товара: Q=64 единиц.
2. Если государство зафиксирует цену на уровне 12 рублей, спрос на товар возрастет, а предложение уменьшится, что приведет к дефициту товара на рынке.
3. Если государство введет дотацию в размере 3 рублей за кг товара, предложение товара увеличится, а если введет налог в размере 3 рублей за кг товара, предложение уменьшится.

1. Для нахождения равновесной цены и количества товара на рынке необходимо приравнять спрос и предложение: Qd = Qs 100-4P = 10+2P 100-10 = 4P+2P 90 = 6P P = 15 рублей

Подставляем найденную цену обратно в уравнение спроса или предложения: Qd = 100 - 415 Qd = 40 Qs = 10 + 215 Qs = 40

Таким образом, равновесная цена составляет 15 рублей, а количество товара - 40 единиц.

1. Если государство зафиксирует цену на уровне 12 рублей, то цена будет ниже равновесной, что приведет к увеличению спроса и уменьшению предложения. На рынке возникнет дефицит товара, так как спрос будет превышать предложение.

2. Если государство введет дотацию в размере 3 денежных единиц с кг товара, то производители будут получать дополнительный доход за каждую единицу товара, что приведет к увеличению предложения. Если же будет введен налог в размере 3 денежных единиц с кг товара, то производство будет удорожать, что снизит предложение на рынке.

Для решения задачи необходимо выполнить следующие шаги:

1. Найдите равновесную цену и количество товара

Равновесие на рынке достигается в точке, где объем спроса равен объему предложения, т.е. ( Q_d = Q_s ).

Уравнения спроса и предложения заданы следующим образом: [ Q_d = 100 - 4P ] [ Q_s = 10 + 2P ]

Для нахождения равновесной цены ( P_e ) и равновесного количества ( Q_e ), приравниваем ( Q_d ) и ( Q_s ): [ 100 - 4P = 10 + 2P ]

Решим уравнение относительно ( P ): [ 100 - 10 = 4P + 2P ] [ 90 = 6P ] [ P_e = \frac{90}{6} = 15 ]

Теперь подставим равновесную цену обратно в одно из уравнений (например, в уравнение спроса) для нахождения равновесного количества: [ Q_d = 100 - 4 \cdot 15 ] [ Q_d = 100 - 60 ] [ Q_e = 40 ]

Таким образом, равновесная цена ( P_e ) составляет 15 рублей, а равновесное количество ( Q_e ) составляет 40 единиц товара.

2. Что произойдет на рынке, если государство зафиксирует цену на уровне 12 рублей?

Если государство зафиксирует цену на уровне 12 рублей, то необходимо определить объем спроса и предложения при данной цене.

Для спроса: [ Q_d = 100 - 4 \cdot 12 ] [ Q_d = 100 - 48 ] [ Q_d = 52 ]

Для предложения: [ Q_s = 10 + 2 \cdot 12 ] [ Q_s = 10 + 24 ] [ Q_s = 34 ]

При цене 12 рублей объем спроса составит 52 единицы, а объем предложения — 34 единицы. Это приведет к дефициту на рынке, так как спрос превышает предложение: [ Дефицит = Q_d - Q_s = 52 - 34 = 18 ]

3. Что произойдет на рынке, если государство введет дотацию в размере 3 ден.ед. с кг товара или налог в размере 3 ден.ед. с кг товара?

Дотация в размере 3 ден.ед. с кг товара

Дотация производителям уменьшает их затраты и смещает кривую предложения вниз на величину дотации. Новое уравнение предложения будет: [ Q_s = 10 + 2(P + 3) ] [ Q_s = 10 + 2P + 6 ] [ Q_s = 16 + 2P ]

Для нахождения нового равновесия приравниваем новое предложение к спросу: [ 100 - 4P = 16 + 2P ] [ 100 - 16 = 6P ] [ 84 = 6P ] [ P_e = \frac{84}{6} = 14 ]

Теперь найдем новое равновесное количество: [ Q_d = 100 - 4 \cdot 14 ] [ Q_d = 100 - 56 ] [ Q_e = 44 ]

Таким образом, новая равновесная цена ( P_e ) составит 14 рублей, а равновесное количество ( Q_e ) увеличится до 44 единиц.

Налог в размере 3 ден.ед. с кг товара

Налог увеличивает затраты производителей и смещает кривую предложения вверх на величину налога. Новое уравнение предложения будет: [ Q_s = 10 + 2(P - 3) ] [ Q_s = 10 + 2P - 6 ] [ Q_s = 4 + 2P ]

Для нахождения нового равновесия приравниваем новое предложение к спросу: [ 100 - 4P = 4 + 2P ] [ 100 - 4 = 6P ] [ 96 = 6P ] [ P_e = \frac{96}{6} = 16 ]

Теперь найдем новое равновесное количество: [ Q_d = 100 - 4 \cdot 16 ] [ Q_d = 100 - 64 ] [ Q_e = 36 ]

Таким образом, новая равновесная цена ( P_e ) составит 16 рублей, а равновесное количество ( Q_e ) уменьшится до 36 единиц.

Выводы

1. Равновесная цена без вмешательства государства составляет 15 рублей, а равновесное количество — 40 единиц товара.
2. Фиксация цены на уровне 12 рублей приведет к дефициту в размере 18 единиц товара.
3. Введение дотации в размере 3 ден.ед. снизит цену до 14 рублей и увеличит количество до 44 единиц, в то время как введение налога в размере 3 ден.ед. повысит цену до 16 рублей и уменьшит количество до 36 единиц.