РЫНОК ТОВАРА x ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ УРАВНЕНИЯМИ СПРОСА Qd=800-6P И ПРЕДЛОЖЕНИЯ Qs=3P-100, ГДЕ Qd-ВЕЛИЧИНА СПРОСА,Qs-ВЕЛИЧИНА ПРЕДЛОЖЕНИЯ ТОВАРА В ЕД., P-ЦЕНА ТОВАРА В РУБ. А)НАЙДИТЕ РАВНОВЕСНУЮ ЦЕНУ ТОВАРА И РАВНОВЕСНОЕ КОЛ-ВО Б)ЧЕМУ РАВНА ВЫРУЧКА ПРОДАВЦА В ТОЧКЕ РАВНОВЕССНОГО ОБЪЕМА ПРОДАЖ? В)ЧТО БУДЕТ НАБЛЮДАТЬСЯ НА РЫНКЕ ЕСЛИ ГОС-ВО УСТАНОВИТ ЦЕНУ НА УРОВНЕ 110 РУБЛЕЙ?РЕШЕНИЕ ПОДТВЕРДИТЕ ГРАФИЧЕСКИ
А) Равновесная цена товара: P=70 рублей, равновесное количество: Q=380 единиц. Б) Выручка продавца в точке равновесного объема продаж: 26600 рублей. В) При установлении цены на уровне 110 рублей на рынке будет наблюдаться избыточный предложение товара, что приведет к снижению цены и увеличению количества проданных товаров.
А) Для нахождения равновесной цены и равновесного количества необходимо найти точку пересечения кривых спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения: 800-6P = 3P-100 10P = 900 P = 90
Таким образом, равновесная цена товара составляет 90 рублей. Чтобы найти равновесное количество, подставим найденную цену обратно в одно из уравнений: Qd = 800-6*90 Qd = 320
Таким образом, равновесное количество товара составляет 320 единиц.
Б) Для вычисления выручки продавца в точке равновесного объема продаж нужно умножить равновесную цену на равновесное количество товара: Выручка = 90 * 320 = 28800 рублей
В) Если государство установит цену на уровне 110 рублей, то это приведет к избыточному предложению товара. По графику это будет выглядеть как пересечение кривой предложения с горизонтальной линией цены на уровне 110 рублей. Произойдет избыточное предложение товара, так как количество, которое продавцы хотят продать по данной цене, больше, чем количество, которое потребители готовы купить. Это может привести к снижению цен в дальнейшем или накоплению избыточных запасов.
Для решения задач, связанных с рыночным равновесием, необходимо найти точку, в которой спрос и предложение равны. Давайте поэтапно рассмотрим все вопросы.
Для нахождения равновесной цены и количества нужно приравнять уравнения спроса и предложения: [ Qd = Qs ]
Подставим уравнения: [ 800 - 6P = 3P - 100 ]
Решим это уравнение относительно ( P ): [ 800 + 100 = 3P + 6P ] [ 900 = 9P ] [ P = 100 ]
Теперь подставим найденное значение ( P ) в любое из уравнений для нахождения равновесного количества. Возьмем уравнение спроса: [ Qd = 800 - 6 \cdot 100 = 800 - 600 = 200 ]
Таким образом, равновесная цена ( P ) равна 100 рублей, а равновесное количество ( Q ) равно 200 единиц.
Выручка (Revenue) рассчитывается как произведение цены на количество: [ R = P \cdot Q ]
Подставим найденные значения: [ R = 100 \cdot 200 = 20000 ]
Таким образом, выручка продавца в точке равновесного объема продаж составляет 20000 рублей.
Если государство установит цену выше равновесной, то на рынке возникнет избыточное предложение (сверхпроизводство). Чтобы это подтвердить, вычислим величину спроса и предложения при цене 110 рублей.
Подставим ( P = 110 ) в уравнения спроса и предложения:
Спрос: [ Qd = 800 - 6 \cdot 110 = 800 - 660 = 140 ]
Предложение: [ Qs = 3 \cdot 110 - 100 = 330 - 100 = 230 ]
Таким образом, при цене 110 рублей:
Избыточное предложение будет равно: [ Q_{excess} = Qs - Qd = 230 - 140 = 90 ]
То есть на рынке будет наблюдаться избыточное предложение в 90 единиц.
Для графического подтверждения построим графики спроса и предложения.
Нанесем на оси координат:
Нарисуем линии спроса и предложения:
Найдем точки пересечения с осями:
При ( Qs = 0 ): [ 3P - 100 = 0 ] [ P = \frac{100}{3} \approx 33,33 ]
Построим линии и отметим равновесную точку ( (100, 200) ).
Отметим точку при ( P = 110 ):
На графике видно, что при цене 110 рублей линия спроса будет ниже линии предложения, что подтверждает наличие избыточного предложения.
