Бартерные цены представляют собой цены, при которых товары обмениваются друг на друга без использования денег. На рынке с 25 товарами можно образовать множество пар обменов, и каждый из этих пар имеет свою бартерную цену.
Для определения количества бартерных цен, которые могут существовать на рынке с 25 товарами, нужно рассмотреть все возможные пары товаров. Каждая пара товаров может обмениваться друг на друга, и для каждой такой пары существует одна бартерная цена.
Если обозначить товары как (T_1, T2, \ldots, T{25}), то количество пар товаров, которые можно образовать, можно вычислить с помощью сочетаний без повторений. Формула для количества сочетаний (C) из (n) элементов по (k) выглядит так:
[ C(n, k) = \frac{n!}{k!(n-k)!} ]
В нашем случае (n = 25) и (k = 2), так как мы выбираем пары товаров:
[ C(25, 2) = \frac{25!}{2!(25-2)!} = \frac{25!}{2! \cdot 23!} = \frac{25 \times 24 \times 23!}{2 \times 1 \times 23!} = \frac{25 \times 24}{2 \times 1} = 300 ]
Таким образом, на рынке с 25 товарами существует 300 различных пар товаров, и каждая из этих пар может иметь свою бартерную цену. Это означает, что существует 300 возможных бартерных цен на данном рынке.