Спрос и предложение описываются уравнениями qd=60-2p qs=20+8p. Как построить график?

Для построения графика спроса и предложения необходимо построить две прямые линии на плоскости, где по горизонтальной оси будет отложена цена $p$, а по вертикальной оси - количество товара $q$. Для этого нужно подставить различные значения цены $p$ в уравнения спроса и предложения и нарисовать соответствующие точки на графике. Затем соединить эти точки прямыми линиями.

Для построения графика спроса и предложения нужно сначала выразить цену $p$ через количество $q$ в каждом уравнении.

Для спроса: qd = 60 - 2p 2p = 60 - qd p = 30 - 0.5qd

Для предложения: qs = 20 + 8p 8p = qs - 20 p = $qs-20$ / 8

Теперь, когда мы выразили цену через количество, можем построить график. На оси абсцисс отложим количество $q$, а на оси ординат - цену $p$. Для этого выберем несколько значений q и подставим их в уравнения, чтобы найти соответствующие значения p.

Например, если q = 0, то p = 30 - 0.5*0 = 30 для спроса и p = $0-20$ / 8 = -2.5 для предложения.

Построив несколько таких точек для обоих уравнений, соединим их линиями. Точка пересечения этих линий будет равновесной точкой, где спрос равен предложению.

Чтобы построить график функций спроса $q_d=60-2p$ и предложения $q_s=20+8p$, следуйте этим шагам:

1. Определите точки пересечения с осью q $количество$.

   • Для функции спроса $q_d=60-2p$: При $p=0$, $q_d=60-2\times 0=60$.
   • Для функции предложения $q_s=20+8p$: При $p=0$, $q_s=20+8\times 0=20$.

2. Определите точки пересечения с осью p $цена$.

   • Для функции спроса $q_d=60-2p$: Установите $q_d=0$, чтобы найти максимальную цену, при которой спрос равен нулю. $0=60-2p$ → $2p=60$ → $p=30$.
   • Для функции предложения $q_s=20+8p$: Установите $q_s=0$, чтобы найти цену, при которой предложение равно нулю. $0=20+8p$ → $8p=-20$ → $p=-2.5$ $неимеетсмысладляреальногорынка,таккакценанеможетбытьотрицательной$.

3. Найдите точку равновесия. Решите систему уравнений: $q_d=q_s$ $60-2p=20+8p$ $60-20=8p+2p$ $40=10p$ $p=4$. Подставьте $p=4$ обратно в любое уравнение: $q_d=60-2\times 4=52$ или $q_s=20+8\times 4=52$. Таким образом, точка равновесия $4,52$.

4. Постройте график.

   • Начертите систему координат. По оси x отложите цену $p$, по оси y — количество $q$.
   • Для кривой спроса $q_d=60-2p$ начертите линию от точки $0,60$ до $30,0$.
   • Для кривой предложения $q_s=20+8p$ начертите линию от точки $0,20$ вверх и вправо, учитывая положительный наклон линии.
   • Отметьте точку равновесия $4,52$ на пересечении кривых спроса и предложения.

Используя эти шаги, вы сможете визуализировать взаимодействие между спросом и предложением на рынке с помощью графика.