Спрос и предложение описываются уравнениями qd=60-2p qs=20+8p. Как построить график?

Для построения графика спроса и предложения необходимо построить две прямые линии на плоскости, где по горизонтальной оси будет отложена цена (p), а по вертикальной оси - количество товара (q). Для этого нужно подставить различные значения цены (p) в уравнения спроса и предложения и нарисовать соответствующие точки на графике. Затем соединить эти точки прямыми линиями.

Для построения графика спроса и предложения нужно сначала выразить цену (p) через количество (q) в каждом уравнении.

Для спроса: qd = 60 - 2p 2p = 60 - qd p = 30 - 0.5qd

Для предложения: qs = 20 + 8p 8p = qs - 20 p = (qs - 20) / 8

Теперь, когда мы выразили цену через количество, можем построить график. На оси абсцисс отложим количество (q), а на оси ординат - цену (p). Для этого выберем несколько значений q и подставим их в уравнения, чтобы найти соответствующие значения p.

Например, если q = 0, то p = 30 - 0.5*0 = 30 для спроса и p = (0 - 20) / 8 = -2.5 для предложения.

Построив несколько таких точек для обоих уравнений, соединим их линиями. Точка пересечения этих линий будет равновесной точкой, где спрос равен предложению.

Чтобы построить график функций спроса ( q_d = 60 - 2p ) и предложения ( q_s = 20 + 8p ), следуйте этим шагам:

1. Определите точки пересечения с осью q (количество).

   • Для функции спроса ( q_d = 60 - 2p ): При ( p = 0 ), ( q_d = 60 - 2 \times 0 = 60 ).
   • Для функции предложения ( q_s = 20 + 8p ): При ( p = 0 ), ( q_s = 20 + 8 \times 0 = 20 ).

2. Определите точки пересечения с осью p (цена).

   • Для функции спроса ( q_d = 60 - 2p ): Установите ( q_d = 0 ), чтобы найти максимальную цену, при которой спрос равен нулю. ( 0 = 60 - 2p ) → ( 2p = 60 ) → ( p = 30 ).
   • Для функции предложения ( q_s = 20 + 8p ): Установите ( q_s = 0 ), чтобы найти цену, при которой предложение равно нулю. ( 0 = 20 + 8p ) → ( 8p = -20 ) → ( p = -2.5 ) (не имеет смысла для реального рынка, так как цена не может быть отрицательной).

3. Найдите точку равновесия. Решите систему уравнений: ( q_d = q_s ) ( 60 - 2p = 20 + 8p ) ( 60 - 20 = 8p + 2p ) ( 40 = 10p ) ( p = 4 ). Подставьте ( p = 4 ) обратно в любое уравнение: ( q_d = 60 - 2 \times 4 = 52 ) или ( q_s = 20 + 8 \times 4 = 52 ). Таким образом, точка равновесия (4, 52).

4. Постройте график.

   • Начертите систему координат. По оси x отложите цену (p), по оси y — количество (q).
   • Для кривой спроса ( q_d = 60 - 2p ) начертите линию от точки (0, 60) до (30, 0).
   • Для кривой предложения ( q_s = 20 + 8p ) начертите линию от точки (0, 20) вверх и вправо, учитывая положительный наклон линии.
   • Отметьте точку равновесия (4, 52) на пересечении кривых спроса и предложения.

Используя эти шаги, вы сможете визуализировать взаимодействие между спросом и предложением на рынке с помощью графика.