Спрос на товары описывается уравнением 24-10Р. Предложение уравнением 10+25Р. Определить цену и построитьь...

Для определения равновесной цены на товары, необходимо найти точку пересечения спроса и предложения. Для этого приравняем уравнения спроса и предложения:

24-10P = 10+25P

Переносим все члены с P на одну сторону:

24 - 10P - 25P = 10

Складываем коэффициенты при P:

-10P - 25P = -35P

Получаем:

24 - 35P = 10

Теперь находим значение P:

35P = 14

P = 14/35

P = 0.4

Итак, равновесная цена на товары составляет 0.4. Теперь построим график. На горизонтальной оси отложим количество товаров, а на вертикальной оси цену. Построим графики спроса и предложения, а точку пересечения будет являться равновесной ценой.

Для того чтобы определить рыночную цену, при которой спрос равен предложению, нам нужно решить систему уравнений, представляющих спрос и предложение.

Уравнение спроса: [ Q_d = 24 - 10P ]

Уравнение предложения: [ Q_s = 10 + 25P ]

Где ( Q_d ) — количество товара, на которое есть спрос, ( Q_s ) — количество предлагаемого товара, и ( P ) — цена товара.

Чтобы найти равновесную цену, приравняем спрос к предложению: [ 24 - 10P = 10 + 25P ]

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все члены с ( P ) в одну сторону уравнения: [ 24 - 10P - 10 = 25P ]

2. Упрощаем уравнение: [ 14 = 35P ]

3. Решаем уравнение относительно ( P ): [ P = \frac{14}{35} = \frac{2}{5} = 0.4 ]

Таким образом, равновесная цена ( P ) составляет 0.4.

Теперь найдем равновесное количество, подставив цену ( P = 0.4 ) в любое из уравнений спроса или предложения. Подставим в уравнение спроса: [ Q_d = 24 - 10 \times 0.4 = 24 - 4 = 20 ]

Таким образом, равновесное количество товара составляет 20 единиц.

Графическое решение:

Для построения графика спроса и предложения, используем следующие точки:

1. Спрос:

   • При ( P = 0 ), ( Q_d = 24 )
   • При ( P = 2.4 ), ( Q_d = 0 ) (т.к. ( 24 - 10 \times 2.4 = 0 ))

2. Предложение:

   • При ( P = 0 ), ( Q_s = 10 )
   • При ( P = 1 ), ( Q_s = 35 ) (т.к. ( 10 + 25 \times 1 = 35 ))

На графике:

• Ось ( X ) представляет количество товара.
• Ось ( Y ) представляет цену товара.

Построим две прямые:

• Первая прямая (спрос) идет от точки (0, 24) до точки (2.4, 0).
• Вторая прямая (предложение) идет от точки (0, 10) до точки (1, 35).

Точка пересечения этих двух прямых будет в точке с координатами (20, 0.4), что соответствует равновесной цене и количеству.

Этот график наглядно демонстрирует, как спрос и предложение взаимодействуют на рынке, чтобы определить равновесную цену и количество товара.