СРОЧНО! qd=500-20p qs=150-30p государство вводит налог на продавца 5 рублей за единицу товара.найти...

Давайте рассмотрим вашу задачу по шагам. Сначала найдем равновесие до введения налога, затем разберемся, как оно изменится после введения налога, и подсчитаем доход от налогового сбора.

Шаг 1: Равновесие до введения налога

Равновесие на рынке находится в точке, где количество предложенного товара (qs) равно количеству спроса на товар (qd). У нас есть следующие функции:

• Функция спроса: ( qd = 500 - 20p )
• Функция предложения: ( qs = 150 - 30p )

Для нахождения равновесного ценового уровня и объема продаж приравняем их: [ 500 - 20p = 150 - 30p ]

Переносим все члены с ( p ) в одну сторону, а числовые значения — в другую: [ 20p - 30p = 150 - 500 ] [ -10p = -350 ] [ p = 35 ]

Теперь подставим найденное значение ( p ) в любую из функций, например, в функцию спроса: [ qd = 500 - 20 \times 35 = 500 - 700 = -200 ]

Здесь ошибка в решении, так как мы получили отрицательное значение количества, что не имеет смысла. Похоже, я допустила ошибку в переносе знаков или вычислениях. Повторим расчеты.

Пересчитаем: [ 500 - 20p = 150 - 30p ] [ 20p - 30p = 150 - 500 ] [ -10p = -350 ] [ p = 35 ]

Теперь правильно подставим значение ( p ) в функцию предложения: [ qs = 150 - 30 \times 35 = 150 - 1050 = -900 ]

Очевидно, что ошибка в формуле предложения. Скорее всего, правильная формула должна выглядеть так: [ qs = 150 + 30p ]

Тогда: [ 500 - 20p = 150 + 30p ] [ 20p + 30p = 500 - 150 ] [ 50p = 350 ] [ p = 7 ]

Подставляем ( p = 7 ) в функцию спроса или предложения для нахождения количества: [ q = 500 - 20 \times 7 = 500 - 140 = 360 ]

Шаг 2: Равновесие после введения налога

После введения налога на продавца в размере 5 рублей за единицу, функция предложения изменится: [ qs = 150 + 30(p - 5) ] [ qs = 150 + 30p - 150 ] [ qs = 30p ]

Так как спрос остается прежним: [ 500 - 20p = 30p ] [ 50p = 500 ] [ p = 10 ]

Количество: [ q = 500 - 20 \times 10 = 300 ]

Шаг 3: Доход от налога

[ \text{Доход от налога} = 5 \times 300 = 1500 ] рублей.

Таким образом, до введения налога равновесная цена была 7 рублей, количество товара 360 единиц. После введения налога цена для покупателя составила 10 рублей, количество сократилось до 300 единиц, а доход от налога составил 1500 рублей.

Для нахождения равновесия до и после введения налога, мы должны найти точку пересечения спроса (qd) и предложения (qs) на рынке.

1. До введения налога: qd = qs 500 - 20p = 150 - 30p 350 = 10p p = 35

Таким образом, до введения налога равновесная цена составляет 35 рублей за единицу товара. Подставив это значение обратно в любое из уравнений, мы можем найти равновесное количество товара на рынке.

qd = 500 - 20*35 qd = 500 - 700 qd = -200

qs = 150 - 30*35 qs = 150 - 1050 qs = -900

Таким образом, до введения налога равновесное количество товара на рынке равно -200 единиц, что является абсурдным результатом.

1. После введения налога: Теперь у нас есть налог в размере 5 рублей за единицу товара. Цена для продавца увеличивается до (p + 5), поэтому новое уравнение предложения будет qs = 150 - 30(p + 5).

qd = qs 500 - 20p = 150 - 30(p + 5) 500 - 20p = 150 - 30p - 150 500 - 20p = -30p 10p = -350 p = -35

Таким образом, после введения налога равновесная цена составляет -35 рублей за единицу товара. Подставив это значение обратно в любое из уравнений, мы можем найти равновесное количество товара на рынке.

qd = 500 - 20*(-35) qd = 500 + 700 qd = 1200

qs = 150 - 30*(-35) qs = 150 + 1050 qs = 1200

Таким образом, после введения налога равновесное количество товара на рынке составляет 1200 единиц.

Доход от налогового сбора (сумма собранного налога) можно рассчитать как разницу между ценой до введения налога и ценой после введения налога, умноженную на количество товара:

Доход от налогового сбора = (35 + 5) 1200 = 40 1200 = 48000 рублей.

Таким образом, после введения налога государство соберет 48000 рублей налогового сбора.