Старик Хоттабыч внес в банк 5000 рублей Старик Хоттабыч внес в банк 5000 рублей на срочный вклад "Пенсионный"...

Для того чтобы определить, сколько Старик Хоттабыч получит по истечении срока вклада в 6 месяцев под 31% годовых, нужно воспользоваться формулой расчета процентов по срочному вкладу.

Формула для расчета суммы, которую получит вкладчик по окончании срока вклада, выглядит следующим образом:

[ A = P \times \left(1 + \frac{r \times t}{n}\right) ]

где:

• ( A ) — итоговая сумма вклада,
• ( P ) — первоначальная сумма вклада (5000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка (31% или 0.31 в десятичной форме),
• ( t ) — время вклада (в годах),
• ( n ) — количество периодов начисления процентов в год (для нашего случая это будет 2, так как вклад на полгода).

В данном случае ( t = \frac{6}{12} = 0.5 ) года, а ( n = 1 ) (проценты начисляются один раз по истечении срока вклада).

Подставим значения в формулу:

[ A = 5000 \times \left(1 + \frac{0.31 \times 0.5}{1}\right) ]

[ A = 5000 \times \left(1 + 0.155\right) ]

[ A = 5000 \times 1.155 ]

[ A = 5775 ]

Таким образом, по истечении срока вклада Старик Хоттабыч получит 5775 рублей.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для расчета сложных процентов:

A = P*(1 + r/n)^(nt)

Где: A - итоговая сумма на счету после окончания срока вклада P - первоначальная сумма вклада (5000 рублей) r - годовая процентная ставка (31%) n - количество периодов за год (в данном случае 12, так как проценты начисляются ежемесячно) t - количество лет (в данном случае 0.5 года, так как вклад сроком на 6 месяцев)

Подставляем данные в формулу:

A = 5000(1 + 0.31/12)^(120.5) A = 5000(1 + 0.02583333333)^6 A = 5000(1.02583333333)^6 A = 5000*1.164142 A = 5820.71

Итак, после истечения срока вклада старик Хоттабыч получит 5820.71 рублей.