Точечная эластичность определяется по формуле Е=ΔQ × P1 ΔP Q1 Определить изменение величины спроса по...

Изменение величины спроса составит -0,5. Спрос является неэластичным.

Точечная эластичность спроса по цене (E) измеряет чувствительность количества товара, на который предъявляется спрос, к изменению цены этого товара. Формула для расчета точечной эластичности спроса выглядит следующим образом:

[ E = \frac{ΔQ}{ΔP} \times \frac{P_1}{Q_1} ]

где:

• ( E ) — точечная эластичность спроса по цене,
• ( ΔQ ) — изменение величины спроса,
• ( ΔP ) — изменение цены,
• ( P_1 ) — первоначальная цена,
• ( Q_1 ) — первоначальный объём спроса.

Из условий задачи:

• ( E = -0,5 ),
• ( P_1 = 5 ),
• ( Q_1 = 10 ),
• Цена в абсолютном выражении выросла на 1, то есть ( ΔP = 1 ).

Нам нужно найти ( ΔQ ) — изменение величины спроса.

Подставим известные значения в формулу точечной эластичности:

[ -0,5 = \frac{ΔQ}{1} \times \frac{5}{10} ]

Сначала упростим дробь:

[ -0,5 = \frac{ΔQ}{1} \times 0,5 ]

Теперь решим уравнение для ( ΔQ ):

[ -0,5 = 0,5 \times ΔQ ]

Разделим обе стороны уравнения на 0,5:

[ ΔQ = \frac{-0,5}{0,5} ]

[ ΔQ = -1 ]

Таким образом, изменение величины спроса (( ΔQ )) составляет -1, что означает, что при увеличении цены на 1 единицу количество товара, на который предъявляется спрос, уменьшится на 1 единицу.

Теперь определим, является ли спрос эластичным или неэластичным. Эластичность спроса по цене может быть классифицирована следующим образом:

• ( |E| > 1 ) — спрос эластичный,
• ( |E| < 1 ) — спрос неэластичный,
• ( |E| = 1 ) — спрос единичной эластичности.

В нашем случае ( |E| = 0,5 ), что меньше 1. Следовательно, спрос является неэластичным. Это означает, что процентное изменение количества товара, на которое предъявляется спрос, меньше процентного изменения цены.

Для определения изменения величины спроса по исходным данным нам необходимо использовать формулу точечной эластичности. По формуле, изменение величины спроса (ΔQ) равно произведению точечной эластичности (Е) на изменение цены (ΔP) и начальное количество товара (Q1), деленное на начальную цену (P1).

Из исходных данных у нас есть точечная эластичность (Е) равная -0,5, цена (P1) равна 5, количество товара (Q1) равно 10, и изменение цены (ΔP) равно 1.

Подставим данные в формулу: ΔQ = -0,5 × 1 × 10 / 5 ΔQ = -0,5 × 2 ΔQ = -1

Из этого следует, что изменение величины спроса равно -1. Это говорит о том, что спрос является эластичным, так как изменение цены на 1 приводит к изменению величины спроса на 1, то есть спрос реагирует на изменения цены.