У фермера есть два поля. На первом он может посадить 6 тонн свеклы или 3 тонны кукурузы. На втором – 4т свеклы или 1т кукурузы. Построить кривую производственных возможностей для первого, второго поля, общую КПВ. Найти альтернативную стоимость выращивания 1т кукурузы.
Для начала давайте разберемся с понятием кривой производственных возможностей (КПВ). КПВ показывает все возможные комбинации двух товаров, которые могут быть произведены с полным использованием всех ресурсов при данных технологиях.
На первом поле фермер может вырастить либо 6 тонн свеклы, либо 3 тонны кукурузы. Если обозначить количество свеклы через ( S ) (в тоннах), а кукурузы через ( K ) (в тоннах), то максимальное производство свеклы (при нулевом производстве кукурузы) будет 6 тонн, а максимальное производство кукурузы — 3 тонны. Получаем линейное уравнение КПВ: [ K = 3 - \frac{1}{2}S ] где ( S ) находится в пределах от 0 до 6, а ( K ) — от 0 до 3.
Аналогично для второго поля, где максимум свеклы — 4 тонны, а кукурузы — 1 тонна: [ K = 1 - \frac{1}{4}S ] где ( S ) находится в пределах от 0 до 4, а ( K ) — от 0 до 1.
Для построения общей КПВ необходимо сложить возможности каждого поля:
Общая КПВ будет иметь вид кусочно-линейной функции, где каждый сегмент соответствует переходу от использования одного поля к использованию обоих полей. Точки излома будут соответствовать максимальному выходу одного из продуктов на одном из полей. Уравнение для каждого сегмента можно записать, используя методы линейной алгебры, но для простоты можно представить, что это будут прямые, соединяющие точки (0,4), (4,3), (6,1) и (10,0).
Альтернативная стоимость — это количество одного товара, которое нужно отдать, чтобы получить единицу другого товара. На первом поле, для того чтобы вырастить дополнительную тонну кукурузы (снизив производство кукурузы с 3 тонн до 2 тонн), нужно сократить производство свеклы на 2 тонны. Таким образом, альтернативная стоимость 1 тонны кукурузы на первом поле составляет 2 тонны свеклы.
На втором поле для выращивания дополнительной тонны кукурузы (уменьшая её производство с 1 тонны до 0) потребуется сократить производство свеклы на 4 тонны. Таким образом, альтернативная стоимость 1 тонны кукурузы на втором поле составляет 4 тонны свеклы.
Общая альтернативная стоимость зависит от того, на каком поле происходит замена продукции, и может варьироваться от 2 до 4 тонн свеклы за тонну кукурузы.
Кривая производственных возможностей (КПВ) для первого поля будет представлять собой график, на котором одна ось отражает количество свеклы, а другая - количество кукурузы. Точки на этой кривой будут соответствовать различным комбинациям производства свеклы и кукурузы на первом поле. Таким образом, мы можем построить кривую, соединяющую точки (0,6), (3,3) и (6,0), что отражает все возможные комбинации производства на первом поле.
Аналогично, для второго поля также строим кривую производственных возможностей, соединяющую точки (0,4) и (1,0).
Общая кривая производственных возможностей для обоих полей можно найти как сумму кривых производственных возможностей для каждого поля. Таким образом, мы получим общую кривую, отражающую все возможные комбинации производства свеклы и кукурузы на обоих полях.
Альтернативная стоимость выращивания 1 тонны кукурузы - это количество свеклы, которое фермер должен пожертвовать, чтобы произвести 1 тонну кукурузы. Для первого поля альтернативная стоимость будет 2 тонны свеклы (6 тонн свеклы / 3 тонны кукурузы), для второго поля - 4 тонны свеклы (4 тонны свеклы / 1 тонна кукурузы). Таким образом, альтернативная стоимость выращивания 1 тонны кукурузы на обоих полях будет равна 2 тоннам свеклы.
КПВ - кривая производственных возможностей - графическое изображение всех возможных комбинаций производства двух товаров или услуг. Она показывает, какие количества товаров или услуг может произвести фермер при определенных ресурсах и технологиях. Альтернативная стоимость выращивания 1т кукурузы - это количество свеклы, которое должно быть пожертвовано для производства 1т кукурузы.
