Условно-постоянные годовые расходы в компании равны 12000 долл., отпускная цена единицы продукции – 16 долл., переменные расходы на единицу продукции – 10 долл.Рассчитайте критический объем продаж в натуральных единицах. Как изменится значение этого показателя, если: а) условно-постоянные расходы возрастут на 15%; б) отпускная цена возрастет на 2 долл.; в) переменные расходы возрастут на 10 %; г) изменится в заданных пропорциях все три фактора.
Критический объем продаж в натуральных единицах рассчитывается по формуле: КОП = (УП - УПВ) / (УП - ПР), где УП - условно-постоянные расходы, УПВ - увеличение условно-постоянных расходов, ПР - переменные расходы на единицу продукции.
а) При увеличении условно-постоянных расходов на 15%: КОП = (12000 * 1.15 - 12000) / (16 - 10) = 5400 / 6 = 900 единиц продукции.
б) При увеличении отпускной цены на 2 доллара: КОП = (12000 - 12000) / (18 - 10) = 0 / 8 = 0 единиц продукции.
в) При увеличении переменных расходов на 10%: КОП = (12000 - 12000) / (16 - 11) = 0 / 5 = 0 единиц продукции.
г) При изменении в заданных пропорциях все трех факторов: КОП = (13800 - 12000) / (18 - 11) = 1800 / 7 = 257,14 единиц продукции.
Критический объем продаж (точка безубыточности) – это объем продаж, при котором выручка компании равна её суммарным постоянным и переменным расходам, и прибыль равна нулю. Рассчитаем его по формуле:
[ Q = \frac{FC}{P - VC} ]
где:
Подставим исходные данные:
Тогда критический объем продаж:
[ Q = \frac{12000}{16 - 10} = \frac{12000}{6} = 2000 \, \text{единиц} ]
Теперь рассмотрим изменение показателя при различных условиях:
Если условно-постоянные расходы увеличиваются на 15%, новые расходы составят:
[ FC' = 12000 \times 1.15 = 13800 \, \text{долларов} ]
Тогда новый критический объем продаж:
[ Q' = \frac{13800}{16 - 10} = \frac{13800}{6} = 2300 \, \text{единиц} ]
Если отпускная цена увеличивается на 2 доллара, новая цена составит:
[ P' = 16 + 2 = 18 \, \text{долларов} ]
Тогда новый критический объем продаж:
[ Q' = \frac{12000}{18 - 10} = \frac{12000}{8} = 1500 \, \text{единиц} ]
Если переменные расходы увеличиваются на 10%, новые расходы составят:
[ VC' = 10 \times 1.10 = 11 \, \text{долларов} ]
Тогда новый критический объем продаж:
[ Q' = \frac{12000}{16 - 11} = \frac{12000}{5} = 2400 \, \text{единиц} ]
Теперь изменим все три фактора согласно указанным пропорциям:
[ FC' = 12000 \times 1.15 = 13800 \, \text{долларов} ]
[ P' = 16 + 2 = 18 \, \text{долларов} ]
[ VC' = 10 \times 1.10 = 11 \, \text{долларов} ]
Тогда новый критический объем продаж:
[ Q' = \frac{13800}{18 - 11} = \frac{13800}{7} \approx 1971.43 \, \text{единиц} ]
Таким образом, критический объем продаж изменяется в зависимости от изменения различных факторов. В каждом из случаев можно видеть, как изменение условно-постоянных расходов, отпускной цены и переменных расходов влияет на значение критического объема продаж.
Для расчета критического объема продаж необходимо использовать следующую формулу:
Критический объем продаж = Условно-постоянные расходы / (Отпускная цена - Переменные расходы)
Подставим данные из условия:
Критический объем продаж = 12000 / (16 - 10) = 2000 единиц продукции
а) Если условно-постоянные расходы возрастут на 15%, то новое значение условно-постоянных расходов будет равно 12000 * 1.15 = 13800 долл.
Новый критический объем продаж = 13800 / (16 - 10) = 2300 единиц продукции
б) Если отпускная цена возрастет на 2 долл., то новая отпускная цена будет равна 16 + 2 = 18 долл.
Новый критический объем продаж = 12000 / (18 - 10) = 1714 единиц продукции
в) Если переменные расходы возрастут на 10%, то новые переменные расходы на единицу продукции будут равны 10 * 1.1 = 11 долл.
Новый критический объем продаж = 12000 / (16 - 11) = 2400 единиц продукции
г) Если изменятся все три фактора в заданных пропорциях, то новый критический объем продаж можно рассчитать по формуле:
Новый критический объем продаж = (12000 1.15) / ((16 + 2) - (10 1.1)) = 2509 единиц продукции
Таким образом, изменение условно-постоянных расходов, отпускной цены или переменных расходов влияет на критический объем продаж компании.
