В киоске около школы продаётся мороженое двух видов.спортивное и мальвина .на перемене 24 ученика успели...

Для решения данной задачи нам необходимо использовать методика решения системы уравнений. Пусть x - количество учеников, купивших мороженое обоих сортов, y - количество учеников, купивших только спортивное мороженое, z - количество учеников, купивших только мороженое Мальвина.

У нас есть следующая система уравнений: x + y = 15 (учеников, купивших спортивное мороженое) x + z = 17 (учеников, купивших мороженое Мальвина) x + y + z = 24 (общее количество учеников, купивших мороженое)

Из первых двух уравнений мы можем найти x: x = 15 - y x = 17 - z

Подставляем x из первого уравнения во второе: 15 - y = 17 - z y = z + 2

Теперь подставляем найденное значение y в общее уравнение: 15 - y + y + z = 24 15 + z = 24 z = 9

Теперь находим x, подставив найденное значение z во второе уравнение: x = 17 - 9 x = 8

Итак, 8 человек купили мороженое обоих сортов.

Для решения этой задачи можно использовать принципы теории множеств. В данной ситуации у нас есть два множества: множество учеников, купивших мороженое "Спортивное" (15 человек), и множество учеников, купивших мороженое "Мальвина" (17 человек). Нам нужно выяснить, сколько учеников находится в пересечении этих двух множеств, т.е. сколько учеников купили мороженое обоих видов.

Количество учеников, купивших хотя бы один вид мороженого, составляет 24 человека. Если бы множества учеников, купивших "Спортивное" и "Мальвина", не пересекались, то сумма учеников, купивших каждый вид мороженого, была бы равна 15 + 17 = 32. Однако, поскольку всего мороженое купили только 24 ученика, это означает, что некоторые ученики покупали оба вида мороженого.

Чтобы найти количество учеников, купивших мороженое обоих видов, мы вычисляем разницу между суммой учеников, купивших каждый вид мороженого, и общим количеством учеников, купивших мороженое:

32 (сумма купивших каждый вид) - 24 (общее число купивших мороженое) = 8.

Таким образом, 8 учеников купили мороженое обоих сортов.