Для решения этой задачи нам нужно определить производительность труда на одного работника в отчетном периоде и в планируемом году, а также среднесписочную численность работников в планируемом году.
- Производительность труда в отчетном периоде:
Производительность труда (ПТ) на одного работника рассчитывается как отношение объема товарной продукции к среднесписочной численности работников.
[ \text{ПТ}_{\text{отчет}} = \frac{\text{Объем товарной продукции}}{\text{Среднесписочная численность}} ]
Подставим известные значения:
[ \text{ПТ}_{\text{отчет}} = \frac{500\,000 \, \text{руб.}}{10 \, \text{чел.}} = 50\,000 \, \text{руб./чел.} ]
- Производительность труда в планируемом году:
В планируемом году производительность труда на одного работника должна увеличиться на 5%. Это означает, что новая производительность труда будет равна:
[ \text{ПТ}{\text{план}} = \text{ПТ}{\text{отчет}} \times (1 + 0.05) ]
[ \text{ПТ}_{\text{план}} = 50\,000 \, \text{руб./чел.} \times 1.05 = 52\,500 \, \text{руб./чел.} ]
- Определение среднесписочной численности в планируемом году:
Теперь нам нужно определить среднесписочную численность работников в планируемом году, чтобы достичь запланированного объема товарной продукции 735,00 тыс. руб. с учетом новой производительности труда.
Среднесписочная численность рассчитывается как отношение планируемого объема товарной продукции к производительности труда в планируемом году.
[ \text{Среднесписочная численность}{\text{план}} = \frac{\text{Объем товарной продукции}{\text{план}}}{\text{ПТ}_{\text{план}}} ]
[ \text{Среднесписочная численность}_{\text{план}} = \frac{735\,000 \, \text{руб.}}{52\,500 \, \text{руб./чел.}} \approx 14 \, \text{чел.} ]
Таким образом, в отчетном периоде производительность труда составляла 50,000 руб./чел., в планируемом году она увеличится до 52,500 руб./чел., а среднесписочная численность работников в планируемом году должна составлять примерно 14 человек.
