В стране Мамония за год цены выросли в 2,5 раза, а продукции стали производить на 40% больше. Как изменилась...

Для анализа изменения денежной массы в стране Мамония, мы можем применить уравнение обмена Фишера, которое выглядит следующим образом:

[ MV = PQ ]

где:

• ( M ) — денежная масса,
• ( V ) — скорость обращения денег,
• ( P ) — уровень цен,
• ( Q ) — объем выпускаемой продукции.

Давайте рассмотрим изменения для каждого из этих компонентов в условиях задачи:

1. Рост уровня цен (( P )): Цены выросли в 2,5 раза. Это означает, что новый уровень цен ( P_1 ) равен ( 2,5 \cdot P_0 ).

2. Рост объема выпускаемой продукции (( Q )): Объем выпускаемой продукции вырос на 40%. Это значит, что новый объем производства ( Q_1 ) равен ( 1,4 \cdot Q_0 ).

3. Скорость обращения денег (( V )): Скорость обращения денег возросла в 2 раза. Это значит, что новая скорость ( V_1 ) равна ( 2 \cdot V_0 ).

Теперь, чтобы найти изменение денежной массы ( M ), применим уравнение обмена Фишера до и после изменений:

Исходное уравнение: [ M_0 V_0 = P_0 Q_0 ]

Новое уравнение: [ M_1 V_1 = P_1 Q_1 ]

Подставим известные изменения: [ M_1 \cdot (2 \cdot V_0) = (2,5 \cdot P_0) \cdot (1,4 \cdot Q_0) ]

Упростим это уравнение: [ 2 \cdot M_1 \cdot V_0 = 3,5 \cdot P_0 \cdot Q_0 ]

Теперь выразим ( M_1 ): [ M_1 = \frac{3,5 \cdot P_0 \cdot Q_0}{2 \cdot V_0} ]

Теперь сравним это с исходным уравнением: [ M_0 V_0 = P_0 Q_0 ]

Таким образом, подставим ( P_0 Q_0 ) в уравнение для ( M_1 ): [ M_1 = \frac{3,5 \cdot (P_0 Q_0)}{2 \cdot V_0} ] [ M_1 = \frac{3,5}{2} \cdot \frac{P_0 Q_0}{V_0} ] [ M_1 = 1,75 \cdot \frac{P_0 Q_0}{V_0} ]

Так как ( \frac{P_0 Q_0}{V_0} = M_0 ), можем подставить ( M_0 ): [ M_1 = 1,75 \cdot M_0 ]

Таким образом, денежная масса в стране Мамония увеличилась в 1,75 раза, или на 75%.

Для того чтобы рассчитать изменение денежной массы в стране Мамония, необходимо учитывать изменения в ценах, объеме производства и скорости обращения денег.

Изначально, если цены выросли в 2,5 раза, то денежная масса должна увеличиться пропорционально этому изменению. То есть, если исходная денежная масса была X, то после увеличения цен в 2,5 раза, денежная масса составит 2,5X.

При увеличении объема производства на 40%, количество товаров и услуг, которые должны быть оплачены, также увеличится на этот процент. То есть, общая денежная масса должна увеличиться на 40%.

Учитывая, что скорость обращения денег возросла в 2 раза, это означает, что деньги быстрее совершают оборот, что влияет на денежную массу. Для того чтобы рассчитать изменение денежной массы с учетом увеличения скорости обращения денег, необходимо умножить исходную денежную массу на коэффициент увеличения скорости обращения, то есть в данном случае на 2.

Таким образом, итоговая формула для расчета изменения денежной массы будет следующей: Итоговая денежная масса = Исходная денежная масса (X) 2,5 (изменение цен) 1,4 (изменение объема производства) 2 (изменение скорости обращения денег) Итоговая денежная масса = X 2,5 1,4 2 = 7X

Таким образом, в стране Мамония денежная масса увеличилась в 7 раз за год при данных изменениях цен, объема производства и скорости обращения денег.

Денежная масса увеличилась в 1,2 раза.