В связи с падением доходов населения общее потребление макарон выросло на 10%. Выручка производителей...

Для решения этого вопроса необходимо определить процентное изменение цены макарон, учитывая информацию о изменении общего потребления и выручки.

1. Изначальные данные:

   • Потребление макарон увеличилось на 10%.
   • Выручка увеличилась с 500 млн руб. до 660 млн руб.

2. Формула выручки:

   • Выручка ( R ) равна произведению цены ( P ) на количество проданных единиц ( Q ):
     [ R = P \times Q ]

3. Начальные условия:

   • Пусть начальная цена макарон была ( P_0 ) и начальное количество проданных макарон было ( Q_0 ).
   • Тогда начальная выручка:
     [ R_0 = P_0 \times Q_0 = 500 \text{ млн руб.} ]

4. Изменение количества:

   • Поскольку потребление макарон увеличилось на 10%, новое количество составляет:
     [ Q_1 = Q_0 \times 1.10 ]

5. Новая выручка:

   • Новая выручка составляет 660 млн руб:
     [ R_1 = P_1 \times Q_1 = 660 \text{ млн руб.} ]

6. Вычисление новой цены:

   • Подставляем ( Q_1 ) в уравнение для новой выручки:
     [ P_1 \times (Q_0 \times 1.10) = 660 ]
   • Учитывая, что ( P_0 \times Q_0 = 500 ), выразим ( Q_0 ) как ( \frac{500}{P_0} ).
   • Подставляем:
     [ P_1 \times \left(\frac{500}{P_0} \times 1.10\right) = 660 ]

7. Решение для ( P_1 ):

   • Упростим:
     [ P_1 \times \frac{550}{P_0} = 660 ]
   • Отсюда:
     [ P_1 = \frac{660 \times P_0}{550} ]
   • ( P_1 = \frac{12}{11} \times P_0 )

8. Процентное изменение цены:

   • Процентное изменение цены:
     [ \left(\frac{P_1 - P_0}{P_0}\right) \times 100\% = \left(\frac{\frac{12}{11}P_0 - P_0}{P_0}\right) \times 100\% ]
   • Это равно:
     [ \left(\frac{12 - 11}{11}\right) \times 100\% = \frac{1}{11} \times 100\% \approx 9.09\% ]

Таким образом, цена макарон увеличилась примерно на 9.09%.

Для решения данной задачи нам необходимо выяснить, как изменилась цена макарон. Для этого можно воспользоваться формулой: Изменение выручки = Изменение цены Изменение количества 660 млн. руб. - 500 млн. руб. = Изменение цены 10% 160 млн. руб. = Изменение цены * 0.10

Таким образом, изменение цены макарон составляет 160 млн. руб. / 0.10 = 1600 млн. руб.

Следовательно, цена макарон увеличилась на 1600 млн. руб. / 500 млн. руб. = 320%

Таким образом, цена макарон увеличилась на 320%.