В связи с падением доходов населения общее потребление макарон выросло на 10%. Выручка производителей...

Для решения данной задачи мы можем воспользоваться формулой: Изменение выручки = Изменение цены * Изменение количества продукции

Из условия задачи мы знаем, что изменение количества продукции составило 10%, а изменение выручки составило 160 млн. руб. (660 млн. руб. - 500 млн. руб.)

Подставляем известные данные: 160 млн. руб. = Изменение цены * 10% Из этого следует, что изменение цены составляет 16 млн. руб.

Теперь найдем процент изменения цены: 16 млн. руб. / 500 млн. руб. * 100% = 3,2%

Таким образом, цена макарон выросла на 3,2%.

Чтобы определить, на сколько процентов изменилась цена макарон, нужно учитывать изменения как в объеме потребления, так и в выручке. Давайте разберем ситуацию шаг за шагом.

1. Начальные данные:

   • Общее потребление макарон увеличилось на 10%.
   • Выручка возросла с 500 млн руб. до 660 млн руб.

2. Выручка и цена:

   • Выручка (Revenue) определяется как произведение цены (Price) и количества проданных товаров (Quantity).
   • Исходная выручка: ( R_0 = P_0 \times Q_0 = 500 ) млн руб.
   • Новая выручка: ( R_1 = P_1 \times Q_1 = 660 ) млн руб.
   • Из условия известно, что количество увеличилось на 10%, то есть ( Q_1 = 1.1 \times Q_0 ).

3. Расчет новой цены:

   • Известно, что ( R_1 = P_1 \times Q_1 ).
   • Подставим ( Q_1 = 1.1 \times Q_0 ) в уравнение для новой выручки: [ 660 = P_1 \times 1.1 \times Q_0 ]
   • У нас также есть ( R_0 = P_0 \times Q_0 = 500 ).

4. Найдем отношение новой цены к старой:

   • Поделим новое уравнение для выручки на старое: [ \frac{660}{500} = \frac{P_1 \times 1.1 \times Q_0}{P_0 \times Q_0} ]
   • Упростим: [ \frac{660}{500} = \frac{P_1 \times 1.1}{P_0} ]
   • Решим для отношения ( \frac{P_1}{P_0} ): [ \frac{P_1}{P_0} = \frac{660}{500 \times 1.1} ]
   • Вычислим: [ \frac{P_1}{P_0} = \frac{660}{550} = 1.2 ]

5. Изменение цены в процентах:

   • Если ( \frac{P_1}{P_0} = 1.2 ), это означает, что новая цена на 20% выше старой.
   • Таким образом, цена макарон увеличилась на 20%.

В заключение, несмотря на увеличение потребления макарон, цена на них также возросла на 20%, что привело к значительному увеличению выручки производителей.