Величина попиту на товар задана функцією 400 - 5Р, функція пропозиції Qs = 10 + 8Р. 1.Визначте рівноважні...

1. Для находження рівноважної ціни та кількості необхідно вирівняти попит та пропозицію: 400 - 5P = 10 + 8P 400 - 10 = 5P + 8P 390 = 13P P = 30 грн (ціна) Q = 400 - 5*30 = 400 - 150 = 250 (кількість)

Отже, рівноважна ціна становить 30 грн, а рівноважна кількість - 250 одиниць товару.

1. За ціною 5 грн за одиницю товару попит: 400 - 55 = 400 - 25 = 375 Пропозиція: 10 + 85 = 10 + 40 = 50 Отже, за ціною 5 грн буде продано 50 одиниць товару.

2. За ціною 20 грн за одиницю товару попит: 400 - 520 = 400 - 100 = 300 Пропозиція: 10 + 820 = 10 + 160 = 170 Отже, за ціною 20 грн буде продано 170 одиниць товару.

1. Рівноважна ціна: P = 20 грн/одиницю товару, рівноважна кількість: Q = 100 одиниць товару.
2. При ціні 5 грн/одиницю товару буде продано Q = 375 одиниць товару.
3. При ціні 20 грн/одиницю товару буде продано Q = 140 одиниць товару.

Для аналізу ринку товару, де величина попиту і пропозиції задані функціями, необхідно знайти рівноважну ціну та кількість, а також визначити кількість товару, що буде продана за різними цінами.

1. Визначення рівноважної ціни та кількості

Рівновага на ринку досягається тоді, коли величина попиту дорівнює величині пропозиції. Тобто:

[ Q_d = Q_s ]

Де ( Q_d = 400 - 5P ) — функція попиту, і ( Q_s = 10 + 8P ) — функція пропозиції.

Прирівнюємо ці функції:

[ 400 - 5P = 10 + 8P ]

Переносимо всі члени з ( P ) в одну сторону рівняння:

[ 400 - 10 = 5P + 8P ]

[ 390 = 13P ]

Тепер знайдемо рівноважну ціну ( P ):

[ P = \frac{390}{13} = 30 ]

Тепер, коли ми знаємо рівноважну ціну, можемо знайти рівноважну кількість. Підставимо рівноважну ціну в будь-яку з функцій, наприклад, у функцію попиту:

[ Q = 400 - 5 \times 30 = 400 - 150 = 250 ]

Отже, рівноважна ціна становить 30 грн, а рівноважна кількість — 250 одиниць.

2. Кількість товару за ціною 5 грн

За ціною 5 грн на одиницю товару визначимо кількість попиту і пропозиції:

Попит:

[ Q_d = 400 - 5 \times 5 = 400 - 25 = 375 ]

Пропозиція:

[ Q_s = 10 + 8 \times 5 = 10 + 40 = 50 ]

За ціною 5 грн, кількість товару, що буде фактично продана, дорівнює меншій із цих двох величин, тобто пропозиції, яка становить 50 одиниць. Це пов'язано з тим, що за низькою ціною виробники не готові постачати більше товару.

3. Кількість товару за ціною 20 грн

За ціною 20 грн на одиницю товару визначимо кількість попиту і пропозиції:

Попит:

[ Q_d = 400 - 5 \times 20 = 400 - 100 = 300 ]

Пропозиція:

[ Q_s = 10 + 8 \times 20 = 10 + 160 = 170 ]

За ціною 20 грн, кількість товару, що буде фактично продана, також обмежується пропозицією, яка дорівнює 170 одиницям, оскільки це менша з двох величин.

Таким чином, рівноважна ціна та кількість складають відповідно 30 грн і 250 одиниць, а за цінами 5 грн і 20 грн буде продано 50 і 170 одиниць товару відповідно.