Вкладчик хочет вложить в банк деньги на 20% годовых,и в течение двух лет не пополнять и не снимать с...

Надо положить 26400 рублей.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу сложного процента:

S = P*(1 + r)^n

Где: S - итоговая сумма вклада через два года P - начальная сумма вклада r - годовая процентная ставка n - количество лет

Исходя из условия задачи, нам известно, что годовая процентная ставка составляет 20%, количество лет - 2 года, и итоговая сумма вклада должна увеличиться на 7920 рублей. Пусть начальная сумма вклада равна Х рублям.

Тогда у нас получается следующее уравнение:

X*(1 + 0.2)^2 = X + 7920

Решив это уравнение, мы найдем начальную сумму вклада, которую нужно положить в банк:

X(1.2)^2 = X + 7920 X1.44 = X + 7920 0.44X = 7920 X = 7920 / 0.44 X ≈ 18000

Таким образом, вкладчику необходимо положить в банк 18000 рублей, чтобы через два года вложенная им сумма увеличилась на 7920 рублей при годовой процентной ставке 20%.

Чтобы определить, сколько денег нужно вложить, чтобы через два года сумма увеличилась на 7920 рублей при ставке 20% годовых, мы можем использовать формулу сложных процентов. Формула для определения будущей стоимости вклада с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + r)^n ]

где:

• ( A ) — будущая стоимость вклада,
• ( P ) — начальная сумма вклада (то, что мы ищем),
• ( r ) — годовая процентная ставка (в десятичной форме),
• ( n ) — количество лет.

В данном случае известно, что через два года сумма увеличится на 7920 рублей, то есть будущая стоимость будет равна начальной сумме плюс 7920 рублей:

[ A = P + 7920 ]

Процентная ставка ( r = 20\% = 0.20 ), и период вклада ( n = 2 ) года. Подставим эти значения в формулу:

[ P + 7920 = P \times (1 + 0.20)^2 ]

Раскроем скобки:

[ P + 7920 = P \times 1.44 ]

Теперь решим уравнение для ( P ):

[ 1.44P = P + 7920 ]

Перенесем ( P ) в одну часть уравнения:

[ 1.44P - P = 7920 ]

[ 0.44P = 7920 ]

Теперь разделим обе стороны уравнения на 0.44, чтобы найти ( P ):

[ P = \frac{7920}{0.44} ]

[ P = 18000 ]

Таким образом, вкладчику необходимо положить 18,000 рублей, чтобы через два года сумма увеличилась на 7920 рублей при ставке 20% годовых.