Выпуск продукции увеличился на 20% при росте числа занятых на 10%. На сколько процентов выросла производительность труда?
Выпуск продукции увеличился на 20% при росте числа занятых на 10%. На сколько процентов выросла производительность труда?
Для вычисления процента роста производительности труда необходимо определить изменение выпуска продукции на одного работника.
Пусть изначально на производстве работало Х человек, а после увеличения числа занятых стало Х+10 человек. При этом выпуск продукции увеличился на 20%, что означает, что теперь производство производит 120% от изначального объема продукции.
Тогда изменение выпуска продукции на одного работника можно определить как разницу между изначальным и новым выпуском продукции, деленную на разницу в числе занятых:
Изменение выпуска на одного работника = (120% - 100%) / 10 = 20% / 10 = 2%
Таким образом, производительность труда увеличилась на 2%.
Производительность труда выросла на 9%.
Чтобы найти процентный рост производительности труда, можно использовать следующий расчёт.
Производительность труда определяется как отношение объёма выпущенной продукции к числу занятых работников. Если выпуск продукции увеличился на 20%, а число занятых увеличилось на 10%, то можно выразить эти изменения через коэффициенты: выпуск продукции увеличился в (1.20) раз, а число занятых — в (1.10) раз.
Пусть первоначальная производительность труда (до изменений) была (P), тогда после изменений производительность труда будет: [ P' = \frac{1.20P}{1.10} ] [ P' = 1.0909P ]
Теперь, чтобы найти изменение производительности труда в процентах, мы можем вычесть из новой производительности старую и разделить на старую, умножив результат на 100%: [ \text{Изменение} = \left( \frac{P' - P}{P} \right) \times 100\% = \left( \frac{1.0909P - P}{P} \right) \times 100\% = 9.09\% ]
Таким образом, производительность труда выросла на 9.09%.
