За день на рынке по цене 10 руб/кг реализуется 400 кг картофеля. При повышении цены до 14 руб/кг объем...

Дуговая эластичность спроса вычисляется по формуле:

E = ((Q2 - Q1) / ((Q2 + Q1) / 2)) / ((P2 - P1) / ((P2 + P1) / 2))

Где: E - дуговая эластичность спроса Q1 - начальный объем продаж (400 кг) Q2 - конечный объем продаж (200 кг) P1 - начальная цена (10 руб/кг) P2 - конечная цена (14 руб/кг)

Подставляем данные:

E = ((200 - 400) / ((200 + 400) / 2)) / ((14 - 10) / ((14 + 10) / 2)) E = ((-200) / (600 / 2)) / (4 / (24 / 2)) E = ((-200) / 300) / (4 / 12) E = (-0.6667) / 0.3333 E = -2

Таким образом, абсолютная величина дуговой эластичности спроса на картофель равна 2. Это означает, что спрос на картофель является умеренно эластичным - изменение цены на 1% приведет к изменению объема продаж на 2%.

Для начала давайте определим, что такое дуговая эластичность спроса. Дуговая эластичность спроса (или эластичность спроса по цене) измеряет степень реакции количества потребляемого товара на изменение его цены. Формула для расчета дуговой эластичности спроса выглядит следующим образом:

[ E_d = \frac{\frac{Q_2 - Q_1}{(Q_1 + Q_2) / 2}}{\frac{P_2 - P_1}{(P_1 + P_2) / 2}} ]

где (Q_1) и (Q_2) - это количества товара до и после изменения цены, а (P_1) и (P_2) - соответствующие цены до и после изменения.

В данной задаче:

• (Q_1 = 400) кг (количество картофеля при цене 10 руб/кг)
• (Q_2 = 200) кг (количество картофеля при цене 14 руб/кг)
• (P_1 = 10) руб/кг (начальная цена)
• (P_2 = 14) руб/кг (новая цена)

Подставим эти значения в формулу:

1. Рассчитаем изменение количества и среднее количество: [ \Delta Q = Q_2 - Q_1 = 200 - 400 = -200 ] [ \text{Среднее } Q = \frac{Q_1 + Q_2}{2} = \frac{400 + 200}{2} = 300 ]

2. Рассчитаем изменение цены и среднюю цену: [ \Delta P = P_2 - P_1 = 14 - 10 = 4 ] [ \text{Средняя } P = \frac{P_1 + P_2}{2} = \frac{10 + 14}{2} = 12 ]

3. Подставляем в формулу эластичности: [ E_d = \frac{\frac{-200}{300}}{\frac{4}{12}} = \frac{-\frac{2}{3}}{\frac{1}{3}} = -2 ]

Таким образом, абсолютная величина дуговой эластичности спроса на картофель равна 2. Это означает, что спрос на картофель относительно эластичен: процентное изменение количества спроса более чем пропорционально процентному изменению цены.