За выполненную работу Вам предлагают два варианта расчета: а) Выплатить сразу 60000 руб. б) Выплачивать...

Более выгодным вариантом будет вариант а) - выплата сразу 60000 руб. С помощью дисконтирования можно рассчитать приведенную стоимость обоих вариантов. Для варианта а) приведенная стоимость равна 60000 руб., а для варианта б) она будет равна 7000/(1+0.06)^2 + 7000/(1+0.06)^3 + . = 122499 руб. Таким образом, вариант а) более выгоден с точки зрения временной стоимости денег и приемлемой нормы прибыли.

Для принятия решения, необходимо рассчитать текущую стоимость обоих вариантов, используя формулу дисконтирования денежных потоков.

Для варианта а) сразу выплатить 60000 рублей текущая стоимость будет равна самой выплате, так как нет дисконтирования будущих денежных потоков.

Для варианта б) выплачивать бесконечно долго 7000 рублей в год, начиная с третьего года, необходимо привести все будущие денежные потоки к их текущей стоимости. Для этого используем формулу дисконтирования: PV = CF / (1 + r)^t, где PV - текущая стоимость, CF - будущий денежный поток, r - ставка дисконтирования (6% годовых), t - номер периода.

Таким образом, расчет текущей стоимости для варианта б) показывает, что сумма всех бесконечных выплат равна 7000 / (1 + 0.06)^3 + 7000 / (1 + 0.06)^4 + . = 7000 / 1.191 + 7000 / 1.262 + . = 5882.35 + 5547.28 + . = 98235.29 рублей.

Сравнивая текущие стоимости обоих вариантов, видно, что вариант а) более выгоден, так как его текущая стоимость (60000 рублей) больше, чем текущая стоимость варианта б) (98235.29 рублей). Следовательно, следует выбрать вариант а) и получить выплату сразу 60000 рублей.

Для того чтобы принять обоснованное решение, необходимо сравнить приведенную стоимость двух предложенных вариантов выплат с учетом заданной нормы прибыли в 6% годовых.

Вариант а): Выплата сразу 60,000 руб.

Эта сумма не требует дальнейших расчетов, так как она выплачивается единовременно и не зависит от времени.

Вариант б): Выплата 7,000 руб. в год, начиная с третьего года, бесконечно долго.

Эта ситуация описывает бесконечный поток платежей, который начинается через два года. Для анализа этой опции используем концепцию приведенной стоимости аннуитета (в данном случае — вечной ренты), но сначала учтем отсрочку на два года.

1. Приведенная стоимость вечной ренты:

   Формула для приведенной стоимости вечной ренты (PVA) рассчитывается как:

   [ PVA = \frac{C}{r} ]

   где ( C ) — ежегодный платеж (7,000 руб.), а ( r ) — норма прибыли (6% или 0.06).

   Подставим значения:

   [ PVA = \frac{7,000}{0.06} = 116,666.67 \text{ руб.} ]

   Это приведенная стоимость вечной ренты, если бы она начиналась сразу.

2. Корректировка на отсрочку в два года:

   Поскольку выплаты начинаются через два года, необходимо дисконтировать полученную приведенную стоимость до текущего момента, учитывая отсрочку.

   Формула дисконтирования на два года:

   [ PV = \frac{PVA}{(1 + r)^n} ]

   где ( n ) — количество лет отсрочки (2 года).

   Подставим значения:

   [ PV = \frac{116,666.67}{(1 + 0.06)^2} = \frac{116,666.67}{1.1236} \approx 103,821.32 \text{ руб.} ]

Сравнение вариантов:

• Приведенная стоимость варианта а) составляет 60,000 руб.
• Приведенная стоимость варианта б), учитывая отсрочку, составляет примерно 103,821.32 руб.

Таким образом, вариант б) (выплаты 7,000 руб. ежегодно, начиная с третьего года) имеет большую приведенную стоимость по сравнению с вариантом а) (единовременная выплата 60,000 руб.).

Следовательно, исходя из заданной нормы прибыли в 6% годовых, более выгодным является вариант б).