Задача 6. Банковский кредит 70 000 рублей под 13 процентов годовых . Ка кова сумма вклада будет через...

Для решения задачи о банковском кредите с начислением процентов необходимо использовать формулу сложных процентов. Сложные проценты — это проценты, которые начисляются не только на первоначальную сумму вклада или кредита, но и на накопленные ранее проценты. Формула расчета сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + r/n)^{nt} ]

Где:

• ( A ) — будущая сумма вклада или кредита,
• ( P ) — первоначальная сумма (в данном случае, 70 000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (для 13% это 0.13),
• ( n ) — количество начислений процентов в год (если проценты начисляются раз в год, то ( n = 1 )),
• ( t ) — количество лет (в данном случае, 3 года).

В данной задаче, подразумевается, что проценты начисляются ежегодно (( n = 1 )). Таким образом, формула упрощается до:

[ A = P \times (1 + r)^t ]

Подставим известные значения в формулу:

[ A = 70,000 \times (1 + 0.13)^3 ]

[ A = 70,000 \times (1.13)^3 ]

Теперь рассчитаем:

1. Вначале вычислим ( (1.13)^3 ): [ 1.13 \times 1.13 = 1.2769 ] [ 1.2769 \times 1.13 = 1.4429 ]

2. Теперь умножим полученный результат на 70,000: [ A = 70,000 \times 1.4429 \approx 100,903 \text{ рублей} ]

Таким образом, сумма банковского кредита через 3 года составит приблизительно 100,903 рублей.

Для решения данной задачи нам необходимо учитывать проценты, которые будут начисляться на сумму кредита каждый год.

Сначала найдем, сколько процентов составит 13% от 70 000 рублей: 13% от 70 000 = 0,13 * 70 000 = 9 100 рублей

Таким образом, после первого года сумма кредита увеличится на 9 100 рублей и станет равной 79 100 рублей. После второго года сумма кредита увеличится еще на 13% от 79 100 рублей, то есть на 10 283 рубля. Таким образом, после второго года сумма кредита будет равна 79 100 + 10 283 = 89 383 рубля.

И, наконец, после третьего года сумма кредита увеличится еще на 13% от 89 383 рублей, то есть на 11 612 рублей. Таким образом, через 3 года сумма кредита будет равна 89 383 + 11 612 = 100 995 рублей.

Таким образом, через 3 года сумма кредита будет составлять 100 995 рублей.