Задача 6. Банковский кредит 70 000 рублей под 13 процентов годовых. Какова сумма вклада будет через...

Для решения задачи о банковском кредите под 13% годовых необходимо определить, по какому принципу начисляются проценты: простому или сложному. Поскольку в большинстве случаев в банковской практике используются сложные проценты, будем исходить из этого предположения.

Формула для расчета суммы вклада с учетом сложных процентов выглядит следующим образом:

[ A = P \times (1 + \frac{r}{n})^{n \times t} ]

где:

• ( A ) — итоговая сумма вклада,
• ( P ) — начальная сумма вклада (70 000 рублей),
• ( r ) — годовая процентная ставка в десятичной форме (13% = 0,13),
• ( n ) — количество начислений процентов в год (предположим, что начисление идет раз в год, т.е. ( n = 1 )),
• ( t ) — количество лет (3 года).

Подставим значения в формулу:

[ A = 70,000 \times (1 + \frac{0,13}{1})^{1 \times 3} ]

[ A = 70,000 \times (1 + 0,13)^3 ]

[ A = 70,000 \times 1,13^3 ]

Вычислим ( 1,13^3 ):

[ 1,13^3 \approx 1,331 ]

Теперь умножим начальную сумму на полученное значение:

[ A = 70,000 \times 1,331 ]

[ A \approx 93,170 ]

Таким образом, итоговая сумма вклада через 3 года составит примерно 93,170 рублей.

Для расчета суммы вклада через 3 года, учитывая банковский кредит на 70 000 рублей под 13% годовых, необходимо использовать формулу сложного процента:

FV = PV * (1 + r)^n

Где: FV - будущая стоимость вклада PV - начальная сумма вклада (70 000 рублей) r - годовая процентная ставка (13% или 0.13) n - количество лет (3 года)

Подставив значения в формулу, получаем:

FV = 70 000 (1 + 0.13)^3 FV = 70 000 (1.13)^3 FV = 70 000 * 1.4380841 FV ≈ 100,665.88 рублей

Таким образом, сумма вклада через 3 года составит около 100 665.88 рублей.