Задача: Допустим, функция спроса равна Qd=100-p, а функция предложения Qs=2p-50 Найдите равновесную цену и равновесное количество. Если правительство решит снизить цену до 40 ден. ед., стремясь стимулировать потребление, к чему это приведет? Определите величины спроса и предложения. Есть ли избыток предложения (перепроизводство) или избыточный спрос (дефицит)? Каков объём потребления? Помоги срочно нужно сдать
Для того чтобы найти равновесную цену и равновесное количество, нужно уравнять функцию спроса и функцию предложения. В равновесии количество товара, которое потребители хотят купить, равно количеству товара, которое производители хотят продать.
Дана функция спроса: [ Q_d = 100 - p ]
и функция предложения: [ Q_s = 2p - 50 ]
Для нахождения равновесной цены (P) и равновесного количества (Q), приравняем ( Q_d ) и ( Q_s ):
[ 100 - p = 2p - 50 ]
Решим это уравнение для ( p ):
[ 100 + 50 = 2p + p ] [ 150 = 3p ] [ p = \frac{150}{3} ] [ p = 50 ]
Итак, равновесная цена ( P ) равна 50 ден. ед.
Теперь найдем равновесное количество ( Q ). Подставим равновесную цену в любую из данных функций. Используем функцию спроса:
[ Q_d = 100 - 50 ] [ Q_d = 50 ]
Таким образом, равновесное количество ( Q ) равно 50 единиц.
Теперь рассмотрим ситуацию, когда правительство решает снизить цену до 40 ден. ед., чтобы стимулировать потребление.
Подставим цену 40 ден. ед. в функции спроса и предложения:
Сначала найдем величину спроса при цене 40 ден. ед.:
[ Q_d = 100 - 40 ] [ Q_d = 60 ]
Теперь найдем величину предложения при цене 40 ден. ед.:
[ Q_s = 2 \cdot 40 - 50 ] [ Q_s = 80 - 50 ] [ Q_s = 30 ]
Спрос (60 единиц) значительно превышает предложение (30 единиц) при цене 40 ден. ед. Это приводит к избыточному спросу (дефициту).
Чтобы точно определить, есть ли избыток предложения или избыточный спрос, сравним спрос и предложение при данной цене:
Видим, что спрос превышает предложение на 30 единиц. Таким образом, при цене 40 ден. ед. возникает дефицит в размере 30 единиц.
Объем потребления в этой ситуации будет ограничен величиной предложения, так как потребители не смогут купить больше товара, чем производители готовы продать. Следовательно, объем потребления составит 30 единиц.
Итак, снижение цены до 40 ден. ед. приводит к дефициту на рынке, так как спрос превышает предложение. Объем потребления в этом случае будет ограничен предложением и составит 30 единиц.
Равновесная цена и количество: 100-p = 2p-50 150 = 3p p = 50 Q = 100 - 50 = 50
Если правительство снизит цену до 40 ден. ед., спрос возрастет, предложение уменьшится. Избыточный спрос, объем потребления увеличится.
Спрос при цене 40: Qd = 100 - 40 = 60 Предложение при цене 40: Qs = 2*40 - 50 = 30
Избыточный спрос: 60 - 30 = 30
Объем потребления при цене 40: Q = 40 - 30 = 30
Для нахождения равновесной цены и равновесного количества необходимо приравнять функции спроса и предложения: Qd = Qs 100 - p = 2p - 50 3p = 150 p = 50
Таким образом, равновесная цена равна 50 ден. ед. а равновесное количество равно: Q = 100 - 50 = 50
Если правительство решит снизить цену до 40 ден. ед., то это приведет к изменению спроса и предложения: Qd = 100 - 40 = 60 Qs = 2*40 - 50 = 30
Таким образом, при цене 40 ден. ед. спрос будет равен 60, а предложение - 30. Избыточный спрос составит 30 единиц, что означает дефицит на рынке. Объем потребления в данном случае будет равен 60 единицам.
Итак, снижение цены до 40 ден. ед. приведет к дефициту на рынке и увеличению объема потребления.
