Задача) решить надо с расшифровками ниже! Кк-конечный капитал. Кн-начальный капитал g-процентная ставка...

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для расчета суммы вклада по простым процентам:

Кк = Кн (1 + g n)

Где: Кк - конечный капитал Кн - начальный капитал (в данном случае 5000 рублей) g - процентная ставка (31% или 0.31) n - период времени (6 месяцев или 0.5 года)

Подставляем известные значения и решаем:

Кк = 5000 (1 + 0.31 0.5) Кк = 5000 (1 + 0.155) Кк = 5000 1.155 Кк = 5775

Таким образом, по истечению срока вклада в 6 месяцев старик Хотабыч получил 5775 рублей.

Для решения задачи нам нужно использовать формулу сложных процентов, которая позволяет рассчитать конечную сумму вклада при заданной процентной ставке и периоде времени. Формула сложных процентов выглядит следующим образом:

[ K_k = K_n \times \left(1 + \frac{g}{m}\right)^{n \times m} ]

где:

• ( K_k ) — конечный капитал (итоговая сумма вклада),
• ( K_n ) — начальный капитал (исходная сумма вклада),
• ( g ) — годовая процентная ставка (в долях от единицы),
• ( n ) — количество лет,
• ( m ) — количество периодов начисления процентов в году.

В данной задаче у нас есть следующие данные:

• Начальный капитал (( K_n )) = 5000 рублей,
• Годовая процентная ставка (( g )) = 31% = 0.31,
• Период времени (( n )) = 0.5 лет (так как 6 месяцев — это половина года),
• Период начисления процентов в году (( m )) = 1 (предположим, что проценты начисляются раз в год, если иное не указано).

Теперь подставим все значения в формулу:

[ K_k = 5000 \times \left(1 + \frac{0.31}{1}\right)^{0.5 \times 1} ]

Посчитаем:

[ K_k = 5000 \times (1 + 0.31)^{0.5} ]

[ K_k = 5000 \times 1.31^{0.5} ]

Теперь найдем значение ( 1.31^{0.5} ) (квадратный корень из 1.31):

[ 1.31^{0.5} \approx 1.1447 ]

Теперь подставим это значение обратно в формулу:

[ K_k = 5000 \times 1.1447 ]

[ K_k \approx 5723.5 ]

Таким образом, по истечении срока вклада старик Хоттабыч получит приблизительно 5723.5 рублей.