Задача1. Функция предложения бензина задана как Qs = 25 + 1/2P, а функция спроса на него — как Qd =...

Для определения величины налоговых поступлений в бюджет необходимо вычислить величину налога, который уплачивают производители.

Первоначально определим равновесную цену и количество бензина без налога. Для этого найдем точку пересечения функций спроса и предложения:

Qs = Qd 25 + 1/2P = 125 - 2P 2.5P = 100 P = 40 руб.

Подставим найденную цену обратно в функцию спроса, чтобы найти количество бензина при данной цене:

Qd = 125 - 2*40 Qd = 45 литров

Теперь определим цену с учетом налога:

P = 40 + 10 = 50 руб.

Найдем количество бензина, которое производители готовы предложить по новой цене:

Qs = 25 + 1/2*50 Qs = 50 литров

Теперь можем найти величину налога, который уплачивают производители:

Налог = 10 руб. * 50 литров = 500 руб.

Таким образом, величина налоговых поступлений в бюджет составляет 500 рублей.

Для определения величины налоговых поступлений в бюджет необходимо узнать, сколько литров бензина производители продадут после введения налога. Для этого найдем новые функции предложения и спроса после введения налога:

Qs = 25 + 1/2$P-Т$ = 25 + 1/2$P-10$ Qd = 125 - 2P

Приравниваем Qs и Qd: 25 + 1/2$P-10$ = 125 - 2P 25 + 1/2P - 5 = 125 - 2P 1/2P + 2P = 125 - 25 + 5 5/2P = 105 P = 105 * 2/5 P = 42

Теперь найдем количество бензина, которое будет продано: Qs = 25 + 1/2$42-10$ = 25 + 1/2 * 32 = 25 + 16 = 41

Величина налоговых поступлений в бюджет составит 41 литр * 10 руб. = 410 руб.

Для решения задачи необходимо сначала найти равновесие на рынке без учета налога, затем вычислить новое равновесие с учетом налога, и на основе этих данных определить величину налоговых поступлений.

1. Определение равновесия без учета налога: Равновесие достигается, когда количество предложения равно количеству спроса $Qs=Qd$.

   Из уравнений Qs = 25 + 1/2P и Qd = 125 - 2P, приравниваем и решаем для P: $25+\frac{1}{2}P=125-2P⟹\frac{5}{2}P=100⟹P=40$ Подставляем P = 40 в любое из уравнений для нахождения Q: $Qs=25+\frac{1}{2}\times 40=45$ Таким образом, без налога равновесная цена составляет 40 руб., а равновесное количество — 45 литров.

2. Определение нового равновесия с учетом налога: Теперь производители платят налог 10 руб. на каждый литр, что сдвигает функцию предложения вверх на 10 руб. Новая функция предложения принимает вид: $Qs=25+\frac{1}{2}(P-10)$ Выразим P из нового уравнения предложения и приравняем к уравнению спроса: $25+\frac{1}{2}(P-10)=125-2P$ Решаем уравнение: $\frac{1}{2}P-5=100-2P⟹\frac{5}{2}P=105⟹P=42$ Подставляем P = 42 в новое уравнение предложения: $Qs=25+\frac{1}{2}(42-10)=41$

3. Расчет налоговых поступлений: Налоговые поступления равны налогу, умноженному на количество проданного товара по новому равновесию: $Т\times Q=10\times 41=410$ Таким образом, налоговые поступления составят 410 рублей.

Итак, величина налоговых поступлений в бюджет после введения налога на бензин составит 410 рублей.