Задачи на уравнение Фишера 1) За прошедший год цены в стране выросли в среднем на 20% а предложение...

Для решения задачи на уравнение Фишера воспользуемся формулой количественной теории денег: MV = PQ. Здесь M - количество денег в обращении, V - скорость обращения денег, P - уровень цен, Q - объем продукции (объем продаж).

Из условия задачи известно, что:

• Цены (P) выросли на 20%, следовательно, новый уровень цен составит P_new = P * 1.2.
• Предложение денег (M) снизилось с 25 млрд до 13 млрд, то есть M_new = 13 млрд.
• Скорость обращения денег (V) осталась неизменной.
• Нас интересует изменение объема продаж (Q), то есть Q_new.

Исходное уравнение: MV = PQ. Новое уравнение после изменений: M_newV = P_newQ_new.

Подставим известные значения:

1. Изначально: 25 V = P Q
2. После изменений: 13 V = 1.2P Q_new

Теперь выразим Qnew: [ Q{\text{new}} = \frac{13V}{1.2P} ]

Используем изначальное уравнение для выражения PV: [ PV = 25V ] [ P = \frac{25V}{Q} ]

Подставим это в уравнение для Qnew: [ Q{\text{new}} = \frac{13V}{1.2 \cdot \frac{25V}{Q}} = \frac{13Q}{1.2 \cdot 25} = \frac{13Q}{30} ]

Теперь найдем отношение Qnew к Q: [ \frac{Q{\text{new}}}{Q} = \frac{13}{30} \approx 0.4333 ]

Изменение объема продаж в процентах: [ \text{Изменение} = (1 - \frac{13}{30}) \cdot 100\% = (1 - 0.4333) \cdot 100\% = 56.67\% ]

Таким образом, объем продаж снизился примерно на 56.67%.

Для решения этой задачи на уравнение Фишера, нам необходимо использовать формулу:

MV = PQ

Где: M - предложение денег V - скорость обращения денег P - уровень цен Q - объем продаж

Из условия задачи у нас известно, что предложение денег упало с 25 млрд до 13 млрд у.е. То есть M1 = 25 млрд и M2 = 13 млрд.

Также известно, что цены выросли на 20%, то есть коэффициент цен (P1/P2) = 1.20.

Скорость обращения денег V осталась неизменной.

Подставляем все данные в формулу:

M1V = P1Q1 M2V = P2Q2

25V = 1.20Q1 13V = 1.20Q2

Делим второе уравнение на первое:

(13V)/(25V) = 1.20Q2/(1.20Q1) 0.52 = Q2/Q1

Таким образом, объем продаж уменьшился на 48% (1 - 0.52 = 0.48), что означает, что объем продаж сократился на 48%.