Задание 1. Верно ли утверждение? Ответ поясните. 1. У рационального потребителя предельные полезности...

Давайте разберем каждый из вопросов и заданий по порядку:

Задание 1

1. Утверждение: У рационального потребителя предельные полезности всех потребляемых им товаров равны.

   Это утверждение неверно в строгом смысле. Рациональный потребитель стремится максимизировать свою общую полезность, что достигается, когда соотношение предельной полезности товара к его цене (MU/P) одинаково для всех потребляемых товаров. Это называется условием равновесия потребителя. Таким образом, уравниваются не сами предельные полезности, а их соотношения с ценами.

2. Утверждение: Оптимальный выбор потребителя соответствует точке касания кривой безразличия и бюджетной линии.

   Это утверждение верно. Оптимальный выбор потребителя достигается в точке касания, где наклон кривой безразличия (равный отношению предельных полезностей товаров) равен наклону бюджетной линии (равному отношению цен товаров). Это состояние указывает на максимизацию полезности при заданном бюджете.

3. Утверждение: Обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется законом спроса.

   Это утверждение верно. Закон спроса гласит, что при прочих равных условиях увеличение цены товара приводит к уменьшению величины спроса на этот товар, и наоборот.

Задание 2

Для построения кривых безразличия, где по оси X откладываются сотовые телефоны, а по оси Y — SIM-карты, можно предположить, что кривые безразличия будут вогнутыми к началу координат. Это связано с тем, что каждый дополнительный сотовый телефон становится менее ценным без соответствующей SIM-карты и наоборот. Кривые будут отражать различные комбинации телефонов и SIM-карт, дающие потребителю одинаковую полезность.

Задание 3

Дано:

• MUЯ = 100 – 4QЯ
• MUА = 50 – 5QА
• Цена яблока = 2
• Цена апельсина = 1
• Доход = 12

Рациональный потребитель уравнивает предельные полезности на единицу стоимости (MU/P):

MUЯ/2 = MUА/1

(100 - 4QЯ)/2 = (50 - 5QА)/1

50 - 2QЯ = 50 - 5QА

2QЯ = 5QА

QЯ = (5/2)QА

Также нужно учесть бюджетное ограничение:

2QЯ + 1QА = 12

Подставим QЯ = (5/2)QА в бюджетное ограничение:

2 * (5/2)QА + QА = 12

5QА + QА = 12

6QА = 12

QА = 2

QЯ = (5/2) * 2 = 5

Рациональный потребитель купит 5 яблок и 2 апельсина.

Задание 4

Дано:

• MU_A = 200, P_A = 20
• P_B = 5

В равновесии:

MU_A/P_A = MU_B/P_B

200/20 = MU_B/5

10 = MU_B/5

MU_B = 50

Предельная полезность товара B в равновесии равна 50.

Задание 5

Дано:

• Начальная цена = 2 руб., Q1 = 100
• Новая цена = 1.5 руб., Q2 = 140

Ценовая эластичность спроса (E) рассчитывается по формуле:

E = ((Q2 - Q1) / Q1) / ((P2 - P1) / P1)

E = ((140 - 100) / 100) / ((1.5 - 2) / 2)

E = (40 / 100) / (-0.5 / 2)

E = 0.4 / -0.25

E = -1.6

Ценовая эластичность спроса равна -1.6, что указывает на эластичный спрос.

Задание 6

До налога: QD = 600 - 3P QS = -200 + 5P

В равновесии QD = QS:

600 - 3P = -200 + 5P

800 = 8P

P = 100

Q = 600 - 3*100 = 300

После введения налога: QS1 = -500 + 5P

Новая равновесная цена и количество:

600 - 3P = -500 + 5P

1100 = 8P

P = 137.5

Q = 600 - 3*137.5 = 187.5

До налога: Цена = 100, Количество = 300.

После налога: Цена = 137.5, Количество = 187.5.

2. Неверно. У рационального потребителя предельные полезности всех потребляемых им товаров не обязательно равны. Предельная полезность каждого товара может быть разной, и рациональный потребитель будет стремиться к максимизации общей утилиты, учитывая цены на товары.
3. Верно. Оптимальный выбор потребителя соответствует точке касания кривой безразличия и бюджетной линии, где предельная полезность равна цене товара.

4. Верно. Обратная зависимость между ценой и величиной спроса называется законом спроса.

5. Кривые безразличия для товаров:

   • Для сотового телефона: кривые будут выпуклыми к началу координат, так как с увеличением количества сотовых телефонов уровень удовлетворения потребителя также увеличивается, но с уменьшающейся скоростью.
   • Для sim-карты: кривые также будут выпуклыми к началу координат, так как увеличение количества sim-карт также увеличивает уровень удовлетворения, но с уменьшающейся скоростью.

6. Для решения задачи необходимо найти оптимальное количество яблок и апельсинов, при котором предельная полезность товаров равна и бюджет потребителя исчерпан. Найдя предельные полезности и учитывая цены на товары, можно определить оптимальное количество яблок и апельсинов.

7. Для нахождения предельной полезности товара В в равновесии необходимо знать его предельную полезность и цену. По формуле предельной полезности можно найти, сколько единиц товара В потребитель готов купить при данной цене, чтобы максимизировать утилиту.

8. Для нахождения ценовой эластичности спроса на товар необходимо вычислить процентное изменение объема продаж при изменении цены. По формуле ценовой эластичности можно определить, насколько спрос на товар реагирует на изменение цены.

9. Для определения параметров рыночного равновесия до и после введения налога необходимо решить систему уравнений спроса и предложения с учетом цены и количества товара. После введения налога нужно учесть изменения в функции предложения и найти новое равновесие на рынке товара.