Задание 2 В результате применения нового оборудования количество работников, занятых изготовлением данного...

Для решения этой задачи необходимо понять, как взаимосвязаны количество работников, их производительность и физический объем продукции.

1. Исходные данные:

   • Количество работников сократилось в 1,5 раза.
   • Производительность труда возросла в 3 раза.

2. Определение изменений:

   • Пусть изначально количество работников было ( N ).

   • Тогда после сокращения количество работников стало ( \frac{N}{1.5} ).

   • Пусть исходная производительность труда одного работника была ( P ).

   • После увеличения производительность труда одного работника стала ( 3P ).

3. Расчет физического объема продукции:

   • Изначальный физический объем продукции можно выразить как произведение исходного количества работников и их исходной производительности: [ V_{\text{initial}} = N \times P ]

   • Новый физический объем продукции после изменений будет равен: [ V_{\text{new}} = \left(\frac{N}{1.5}\right) \times (3P) ]

   • Упростим это выражение: [ V_{\text{new}} = \frac{N \times 3P}{1.5} = \frac{3NP}{1.5} = 2NP ]

4. Сравнение физического объема продукции:

   • Изначально объем был ( V_{\text{initial}} = NP ).
   • Новый объем ( V_{\text{new}} = 2NP ).

Таким образом, физический объем продукции увеличился в 2 раза после внедрения нового оборудования.

Для решения данной задачи необходимо учитывать изменения в количестве работников, занятых в производстве товара, и изменения в их производительности труда.

Исходя из условия, количество работников сократилось в 1,5 раза, что означает, что осталось 1/1,5 = 2/3 от исходного количества работников. Таким образом, осталось 2/3 работников.

Производительность труда возросла в 3 раза, что означает, что каждый работник теперь производит в 3 раза больше продукции, чем ранее.

Объем продукции можно определить как произведение количества работников и их производительности труда. Исходя из вышесказанного, физический объем продукции после внедрения нового оборудования составит (2/3) * 3 = 2 единицы продукции.

Таким образом, физический объем продукции увеличится в 2 раза после применения нового оборудования.