Заданы функция спроса Q d = 80 – P и функция предложения Q s = 3P– 20. Найдите равновесную цену и равновесное количество товара. Определите величину спроса и предложения при цене 25 д.е. Укажите тип рыночной ситуации при данной цене товара.
Заданы функция спроса Q d = 80 – P и функция предложения Q s = 3P– 20. Найдите равновесную цену и равновесное количество товара. Определите величину спроса и предложения при цене 25 д.е. Укажите тип рыночной ситуации при данной цене товара.
Равновесная цена: P = 30 д.е. Равновесное количество товара: Q = 50 ед. Спрос при цене 25 д.е.: Q d = 55 ед. Предложение при цене 25 д.е.: Q s = 35 ед. Тип рыночной ситуации: Существует избыток предложения.
Для нахождения равновесной цены и количества товара на рынке, нужно приравнять функцию спроса ( Q_d ) и функцию предложения ( Q_s ).
Функция спроса: ( Q_d = 80 - P ) Функция предложения: ( Q_s = 3P - 20 )
Приравняем их для нахождения равновесной цены:
[ 80 - P = 3P - 20 ]
Переносим все слагаемые с ( P ) в одну сторону уравнения и константы в другую:
[ 80 + 20 = 3P + P ] [ 100 = 4P ] [ P = \frac{100}{4} = 25 \, д.е. ]
Теперь найдем равновесное количество товара, подставив равновесную цену в любую из функций (спроса или предложения):
[ Q_d = 80 - 25 = 55 \, ед. ] [ Q_s = 3 \times 25 - 20 = 75 - 20 = 55 \, ед. ]
Равновесная цена составляет 25 д.е., а равновесное количество товара - 55 единиц.
Теперь определим величину спроса и предложения при цене 25 д.е.: [ Q_d = 80 - 25 = 55 \, ед. ] [ Q_s = 3 \times 25 - 20 = 55 \, ед. ]
Так как при цене 25 д.е. количество спроса и предложения равно, рынок находится в состоянии равновесия. Это означает, что при этой цене не существует ни избытка, ни дефицита товара. Таким образом, тип рыночной ситуации при данной цене товара - это ситуация рыночного равновесия.
Для определения равновесной цены и равновесного количества товара необходимо найти точку пересечения функции спроса и функции предложения. Для этого приравниваем две функции и находим значение цены и количество товара:
80 - P = 3P - 20 100 = 4P P = 25
Таким образом, равновесная цена равна 25 денежных единиц. Подставляем эту цену в любую из функций, например, в функцию спроса, чтобы найти равновесное количество товара:
Qd = 80 - 25 Qd = 55
Следовательно, равновесное количество товара составляет 55 единиц.
Для определения величины спроса и предложения при цене 25 д.е. подставляем данную цену в соответствующие функции:
Qd = 80 - 25 Qd = 55
Qs = 3*25 - 20 Qs = 75 - 20 Qs = 55
Таким образом, при цене 25 д.е. спрос и предложение равны 55 единиц.
Тип рыночной ситуации при данной цене товара (25 д.е.) будет являться ситуацией равновесия, так как спрос и предложение равны и нет ни избытка, ни дефицита товара.
